2024年第二届“华数杯”国际大学生数学建模竞赛B题-光伏发电Photovoltaic Power-思路解析与代码

一、题目翻译

背景：

中国的电力构成包括传统的能源发电（如煤炭、石油和天然气）、可再生能源发电（如水力发电、风能、太阳能和核能）和其他形式的电力。这些发电方式在满足中国巨大的电力需求方面发挥着至关重要的作用。根据最新数据，中国总发电量超过20万亿千瓦时，居世界第一。电力能源产业与经济状况、家庭消费水平、城市化率、市场化等因素密切相关。电能是经济发展和社会进步的基础，在工农业生产、商业服务和家庭生活中发挥着关键作用。随着中国经济的增长和人民生活水平的不断提高，对电力的需求不断增加。然而，要实现中国政府的碳峰值和碳中和的目标，中国需要改变电力结构。在满足电能需求的前提下，有必要逐步减少对传统能源发电的依赖，提高可再生能源发电的比例。这就需要增加可再生能源的开发和利用，提高能源效率，促进清洁能源技术的创新和应用。

光伏发电是一种重要的可再生能源。太阳能转化为电力可以减少对传统能源的依赖，具有显著的环境保护和可持续发展优势。在全球范围内，光伏发电正在发展迅速。目前，许多国家正在利用光伏发电作为促进清洁能源转型的重要手段。这些国家在政策支持、技术创新和市场发展等方面增加了对光伏发电的投资和支持，从而提高了光伏发电能力。在中国，光伏发电也取得了显著的进展。中国拥有世界上最大的光伏市场和光伏电站。中国有大量的非耕地资源，如沙漠和盐碱地，可用于建设光伏电站。然而，在光伏发电方面仍存在一些不足之处。首先，光伏发电的效率仍有提高的空间，而不同地区、不同季节、不同日照时段的发电能力并不相同。其次，光伏发电的发展也面临着一些技术挑战，如光伏组件的成本、稳定性、可靠性等有待进一步提高。此外，还需要考虑光伏发电的可持续性，包括光伏电池的回收和再利用等环境问题，以及部件维护问题。此外，要促进光伏发电的发展，就必须将其纳入国民经济的总体战略，实现逐步有序的发展。这包括加强政策支持，提供投资和融资机制，加强技术研发和创新，以及建立健全的市场机制和管理制度。同时，也要加强光伏发电与电网的协调，提高发电的可预测性和可调度性，确保光伏发电的稳定供应。

光伏电池的转换效率因技术和材料而异。光伏电池的转换效率是指太阳能转化为电能的能力，通常用百分比表示。目前，最先进的商用光伏电池的转换效率可达到25%以上。此外，光伏发电还面临着来自潮汐能和风能等其他清洁能源的竞争。中国国内的电力需求、发电效率、出口市场、光伏产品的技术进步等因素，可能会对中国的光伏发电产业产生影响。

要求：

创建数学模型来回答以下问题：

1.中国的电力供应与许多因素相互作用。请研究它们之间的关系，并预测2024-2060年中国电力供应的发展趋势。

2.在建设光伏电站时，需要考虑很多因素。这需要考虑成本和效益，以及地理位置和照明条件。请选择一个区域，并讨论在那里建设光伏电站的可行性。

3.如果你想在中国建设多个光伏电站，结合中国的地理资源和投资能力，成本和收入因素，中国光伏发电的最大潜力是什么。换句话说，最大的光伏发电量是多少？

4.要实现中国政府到2060年实现碳峰值和碳中和的战略目标，用清洁能源取代燃煤发电是一个好主意。这个想法能被实现吗？请研究我国光伏发电可持续发展的战略规划，并回答这个备受期待的问题。

5.根据您的研究结果，请给中国政府写一封一页纸的信。

二、题目简析

1.根据题目，电力能源产业与经济状况、家庭消费水平、城市化率、市场化等因素密切相关。要研究电力供应和与之相互作用的因素直接的关系，需要对电力供应量和相互作用的因素进行合适的量化。结合问题一还需要预测未来一段时间的电力供应发展趋势，所以比较合适的量化方法应该是按照年份查找相关的数据。

电力供应量相对容易获得，在该网站可以查到比较权威的国家统计局数据，在→能源→电力平衡表中可以搜索到近20年的电力供应数据，如图所示。直接提取第一行数据即可。

而题目中提到的经济状况、家庭消费水平、城市化率、市场化等因素过于简略和抽象，不易直接量化。需要进一步查阅相关资料，提取出与中国电力供应最直接相关的数据变量，并检索其近20年的具体数据。

在获得电力供应量即相关变量数据之后，可以采用统计学的方法研究这些相关变量与电力供应量的相关关系。首先对数据进行描述性统计分析，了解各个变量的分布、均值、方差等。通过绘制趋势图和相关性矩阵等方式初步了解各个变量之间的关系。还可以使用相关性分析（如皮尔逊相关系数）来量化变量之间的线性关系。或者进行多元回归分析，将电力供应作为因变量，其他变量作为自变量。通过回归模型来估计各个自变量对电力供应的影响，同时考虑它们之间的相互作用。

一旦建立了关于电力供应与其他变量之间的模型，就可以利用该模型进行未来的预测。比较常见的方法是使用时间序列模型： 如果你的数据具有明显的时间趋势，可以考虑使用时间序列模型来预测未来的电力供应。常见的时间序列模型包括ARIMA（自回归积分滑动平均）和Prophet等。

2.选址需要考虑的方面，可以参考该文

选择各项相关数据量（光能量、地理位置（经纬度，坡度，海拔等）、面积）相对较易获取的区域，针对需要考虑的角度进行分析。

3.问题三需要我们估算最大的光伏发电量，需要建立一个数学估算模型，中国所有的地理资源可以量化为待开发的国土面积，投资能力可以量化为GDP，成本可以通过收集相关数据估算每单位面积的造价，类似的，收入可以通过收集相关数据估算每单位面积的产出效益。针对量化后的指标建立数学计算模型估算待开发的光伏发电量，与现有的光伏发电量求和即可。

4．从数据的角度，可以近年来收集清洁能源的发电占比数据以及影响因素的数据，分析变化趋势，预测2060年是否可以达到100%（完全取代燃煤）。同时，预测结果需要结合光伏发电可持续发展的战略规划进行合理的修正，从而给出更全面的结果。

5.根据您的研究结果，请给中国政府写一封一页纸的信。在这个问题中，需要按照相应的格式，对前述的工作结果进行总结。

三、解题过程与结果

1.第1问的解题过程

中国的电力供应受到多种因素的相互作用影响，其中一些主要因素包括：

......

2.第2问的解题过程

3.第3问的解题过程

4.第4问的解题过程

5.第6问的解题过程

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