【万题详解】洛谷P1135奇怪的电梯
题目
链接——题目在这里！！！
题目背景
感谢 @yummy 提供的一些数据。
题目描述
呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 i 层楼（1≤i≤N）上有一个数字 Ki（0≤Ki≤N）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： 3,3,1,2,53,3,1,2,5 代表了 Ki（K1=3，K2=3，……），从 1 楼开始。在 1 楼，按“上”可以到 4楼，按“下”是不起作用的，因为没有 −2 楼。那么，从 A 楼到 B 楼至少要按几次按钮呢？
输入格式
共二行。
第一行为三个用空格隔开的正整数，表示N,A,B（1≤N≤200，1≤A,B≤N）。
第二行为 N 个用空格隔开的非负整数，表示 Ki。
输出格式
一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。
输入输出样例
输入 #1
5 1 5
3 3 1 2 5
输出 #1
3
说明/提示
对于 100%的数据，1≤N≤200，1≤A,B≤N，0≤Ki≤N。
本题共 16个测试点，前 15个每个测试点 6分，最后一个测试点 10分。
解题思路
以下我们将按一次按钮视作当前时刻加 1。
对于一个点，我们明显只会关心更早到达这个点的时刻，而之后到达的我们都不关心，因为更晚到达的情况拓展出去的状态肯定是会更劣的。
所以我们希望更早地拓展时间最小的状态，以此来保证我到达某个点时的时间一定到达它的最短时间。
考虑到每个边的代价都是 1，那么我们可以果断使用 bfs 来解决这一问题。
首先，我们每次贪心地选择当前时间最小的点向外拓展，如果拓展到了没有到达过的点那么就更新这个点的答案，由于我们取的是当前时间最小的点，所以它拓展到的点一定是当前能拓展到的点中到达时刻最小的点，而且在它之后被拓展到的点的到达时间都不会比这个点小，也就是说到达时间小的点一定会更先被拓展，我们按照访问到的顺序把点存在队列里就行，每次取出队列的第一个拓展。
所以就这样直接 BFS 就行，这道题 DFS 或 BFS 均可，但是 BFS 相对更加好写（无需剪枝）。
BFS 广度优先搜索是使用队列（queue，先进先出）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形：
- 把根节点放到队列的末尾。
- 每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾 (不需要排序，因为默认每次增加权重相同)。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
- 找到所要找的元素时结束程序。
- 如果遍历整个树还没有找到，结束程序。
最坏情况 O(n)。
AC（DFS）
#include
using namespace std;
#define M 200
int arr[M + 5], vis[M + 5] = { 0 };
void dfs(int i, int a, int n) {
if (vis[a] <= i) return;
vis[a] = i;
if (a - arr[a] >= 1) {
dfs(i + 1, a - arr[a], n);
}
if (a + arr[a] <= n) {
dfs(i + 1, a + arr[a], n);
}
return;
}
int main() {
int n, a, b;
cin >> n >> a >> b;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> arr[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
vis[i] = 201;
}
dfs(0, a, n);
if (vis[b] == 201) cout << "-1";
else cout << vis[b];
return 0;
} AC(BFS)
#include
using namespace std;
int a,b,x[500]/*电梯上的数字*/;
bool vis[500];
int q,p; //头、尾指针
int N;
struct node
{
int floor,dep;
}Q[1000];
int bfs() //广搜
{
if(a==b) return 0; //如果开始层等于结束层,直接返回0步
int ans,top,k;
Q[1]={a,0};
q=1;p=2;
while(q=1&&k<=N&&!vis[k])
{
vis[k]=true;
if(k==b) return ans+1; //到达终点,返回答案
Q[p]={k,ans+1}; //入队列
p++;
}
}
q++;
}
return -1;
}
int main()
{
cin>>N>>a>>b;
for(int i=1;i<=N;i++) cin>>x[i];
cout< AC（另一种）
#include
using namespace std;
int f[205][205],n,a,b,k[205];
int main(){
cin>>n>>a>>b;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>k[i];
f[0][a]=1;
for(int i=0;i=1)f[i+1][j-k[j]]=f[i][j];
}
}
for(int i=0;i<=n;i++){
if(f[i][b]){
cout<