约瑟夫问题及其实现代码

问题背景：

　　据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

 

实现方法：

　　首先建立一个带有41个节点的循环链表，然后从头结点开始计数，计数到3，把该节点删除，并且把该结点的元素打印到屏幕，循环往复，直到遍历循环链表的全部结点。

 

实现代码：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#define N 41 

#define M 3

typedef struct Node

{

	int data;

	struct Node *next; 

}Node;

typedef struct Node *LinkList;



//构造n=循环链表

Node* CreatList(struct Node *La,int n)

{

	//构造一个循环链表，返回循环链表的首地址 

	int i;

	struct Node *p,*s;

	La = (LinkList)malloc(sizeof(Node));

	La->next = NULL;

	p = La;

	for(i = 1;i <= N;i++)

	{

	s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));

	s->data = i;

	s->next = p->next;

	p->next = s;

	p = p->next;

	}

	p->next = La->next;

	return p ;

} 

//打印函数

void printx(struct Node *La,int n, int m)

{

	int i,j;

	struct Node *p,*s;

	p = La;

		

	for(i = 1;i <= n;i++ )

	{

		p = p->next;

		p = p->next;

		s  = p->next;

		p->next = s->next;  

		printf("%5d",s->data);

		free(s);		

	}

} 



int main(int argc,char *argv[]) 

{

	int i;

	struct Node *L;

	struct Node *q;

	L = CreatList(L,N);

	q = L;

	printf("Josephus 的输出顺序为：\n");

	printx(L,N,M);

	printf("\n");

	system("pause");

	return 0;

}