代码随想录算法训练营day 20|第六章 二叉树 part06

654.最大二叉树 

又是构造二叉树，昨天大家刚刚做完 中序后序确定二叉树，今天做这个 应该会容易一些， 先看视频，好好体会一下 为什么构造二叉树都是 前序遍历 

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：又是构造二叉树，又有很多坑！| LeetCode：654.最大二叉树_哔哩哔哩_bilibili

这个递归还是挺好写的，思路什么的很容易想到——

class Solution {
private:
    // 在左闭右开区间[left, right)，构造二叉树
    TreeNode* traversal(vector& nums, int left, int right) {
        if (left >= right) return nullptr;

        // 分割点下标：maxValueIndex
        int maxValueIndex = left;
        for (int i = left + 1; i < right; ++i) {
            if (nums[i] > nums[maxValueIndex]) maxValueIndex = i;
        }

        TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxValueIndex]);

        // 左闭右开：[left, maxValueIndex)
        root->left = traversal(nums, left, maxValueIndex);

        // 左闭右开：[maxValueIndex + 1, right)
        root->right = traversal(nums, maxValueIndex + 1, right);

        return root;
    }
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector& nums) {
        return traversal(nums, 0, nums.size());
    }
};

617.合并二叉树 

这次是一起操作两个二叉树了， 估计大家也没一起操作过两个二叉树，也不知道该如何一起操作，可以看视频先理解一下。 优先掌握递归。

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：一起操作两个二叉树？有点懵！| LeetCode：617.合并二叉树_哔哩哔哩_bilibili

这个递归还是很好写，我是用的重合节点就新建一个节点的方式——

TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(root1==NULL&&root2==NULL) return NULL;
        if(root1==NULL) return root2;
        if(root2==NULL) return root1;
        TreeNode* root=new TreeNode(0);
        root->val=root1->val+root2->val;
        root->left=mergeTrees(root1->left,root2->left);
        root->right=mergeTrees(root1->right,root2->right);
        return root;
    }

当然文章里面也提到了直接利用其中一个节点的方式，就是一旦两个节点都存在，就直接修改某一个节点的数值，不新建一个节点，而是利用老的节点。

使用迭代法。使用队列来实现广度遍历，因为是在root1的基础上修改的，所以只用考虑两种情况：root1不为空且root2不为空（由于考虑到执行可能的相加操作，要入队）；root为空但root2不为空（那就要直接将root2赋值给root1，不用处理二者都为空或者只有root1 不为空的情况（什么也不用管）——

TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2;
        if (t2 == NULL) return t1;
        queue que;
        que.push(t1);
        que.push(t2);
        while(!que.empty()) {
            TreeNode* node1 = que.front(); que.pop();
            TreeNode* node2 = que.front(); que.pop();
            // 此时两个节点一定不为空，val相加
            node1->val += node2->val;

            // 如果两棵树左节点都不为空，加入队列
            if (node1->left != NULL && node2->left != NULL) {
                que.push(node1->left);
                que.push(node2->left);
            }
            // 如果两棵树右节点都不为空，加入队列
            if (node1->right != NULL && node2->right != NULL) {
                que.push(node1->right);
                que.push(node2->right);
            }

            // 当t1的左节点 为空 t2左节点不为空，就赋值过去
            if (node1->left == NULL && node2->left != NULL) {
                node1->left = node2->left;
            }
            // 当t1的右节点 为空 t2右节点不为空，就赋值过去
            if (node1->right == NULL && node2->right != NULL) {
                node1->right = node2->right;
            }
        }
        return t1;
    }

使用指针来实现。用二级指针来代替指向节点的指针（或者节点的地址），用一级指针来代替节点，其实我感觉这样使用并没有什么特别高明的地方，就是拗口——

void process(TreeNode** t1, TreeNode** t2) {
        if ((*t1) == NULL && (*t2) == NULL) return;
        if ((*t1) != NULL && (*t2) != NULL) {
            (*t1)->val += (*t2)->val;
        }
        if ((*t1) == NULL && (*t2) != NULL) {
            *t1 = *t2;
            return;
        }
        if ((*t1) != NULL && (*t2) == NULL) {
            return;
        }
        process(&((*t1)->left), &((*t2)->left));
        process(&((*t1)->right), &((*t2)->right));
    }
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        process(&t1, &t2);
        return t1;
    }

700.二叉搜索树中的搜索 

递归和迭代 都可以掌握以下，因为本题比较简单， 了解一下 二叉搜索树的特性

题目链接/文章讲解: 代码随想录

视频讲解：不愧是搜索树，这次搜索有方向了！| LeetCode：700.二叉搜索树中的搜索_哔哩哔哩_bilibili

使用递归方法。不能只写三个if语句，这样还是会没有返回值，除非最后加上return NULL; 虽然三个if语句看似考虑了全部的情况，但是有时候会发生某些特殊情况，可能导致所有的if语句都不满足，所以说每个函数都需要一个默认的返回值，而只用if语句是没法实现的，要么用else来实现，要么直接return 默认值，把它当成一种规定即可——

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == NULL || root->val == val) return root;
        if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
        // if (root->val < val) 
        return searchBST(root->right, val);
        // return NULL;
    }

使用迭代方法。这里直接用root来做指针而不是指代根节点了，这种方法明显不如递归的效率高——

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while(root){
            if(root->val>val) root=root->left;
            else if(root->valright;
            else return root;
        }
        return NULL;
    }

98.验证二叉搜索树 

遇到 搜索树，一定想着中序遍历，这样才能利用上特性。 但本题是有陷阱的，可以自己先做一做，然后在看题解，看看自己是不是掉陷阱里了。这样理解的更深刻。

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：你对二叉搜索树了解的还不够！ | LeetCode：98.验证二叉搜索树_哔哩哔哩_bilibili

这个题有好多坑，不能直接简单地用递归来解决，而是要利用二叉搜索树的中序遍历是递增的这一条件来考虑。

第一种方法是，直接将二叉树按照中序遍历储存起来，然后再判断这个序列是不是递增的——

class Solution {
public:
    vector vec;
    void traversal(TreeNode* node){
        if(node==NULL) return ;
        traversal(node->left);
        vec.push_back(node->val);
        traversal(node->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        for(int i=0;i=vec[i+1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

还有一种方法就是，在中序遍历的时候记录下每次的前一个节点，然后只是比较当前节点和上一个节点的大小，这一个上一个节点指的是它的中序遍历的上一个节点，每次在比较完当前节点之后，就需要更新上一个节点，那么当前节点root就被赋值给上一个节点pre，作为中序遍历的下一个节点的pre节点——

class Solution {
public:
    TreeNode* pre = NULL; // 用来记录前一个节点
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);

        if (pre != NULL && pre->val >= root->val) return false;
        pre = root; // 记录前一个节点

        bool right = isValidBST(root->right);
        return left && right;
    }
};

至于迭代法，就是在中序遍历的时候将当前元素和上一个元素比较，来判断是否符合。