数轴上动点问题，解题步骤如下
(一)用代数式表示动点
(二)根据等量关系列方程(根据题目可能需要先分类讨论)
(三)解方程，检验
今天我们主要练习第一步：用代数式表示动点，表示方法如下
数轴上的运动，在数轴上一个点表示的数为a，向左运动b(b>0)个单位后表示的数为a-b；若向右运动b(b>0)个单位后所表示的数为a+b
数轴上两点间距离公式，两个点表示的数是a、b，则它们的距离可以表示成|a-b|。用绝对值表示可以省去分类讨论
以下是代数式表示动点的心算练习题，限时 5 分钟(禁用草纸，心算后直接写答案)
①点A在数轴上对应的数是-3，如果点A以2单位长度/秒的速度沿数轴的一个方向运动，那么t秒后点A与-3的距离是( )。
②点A在数轴上对应的数是-3，如果点A以2单位长度/秒的速度沿数轴的负方向运动，那么t秒后点A与原点的距离是( )。
③数轴上动点P的起始位置是-8，如果点P以3单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，那么t秒后点P表示的数是( )。
④数轴上动点A的起始位置是15，如果点A以2单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，那么t秒后点A与原点的距离是( )。
⑤点A在数轴上对应的数是-6，O是原点，如果点A以2单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，那么t秒后线段AO的中点表示的数是( )。
⑥点A、B在数轴上对应的数分别是-3、9，如果点A以3单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，点B同时以1单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，t秒后AB中点表示的数是( )。
⑦点A、B在数轴上同时从原点出发向左运动，点A的速度是6单位长度/秒，点B的速度是8单位长度/秒，那么t秒后AB中点代表的数是( )。
⑧点A、B同时从原点出发反向运动，如果点A的速度是3单位长度/秒，点B的速度是2单位长度/秒，那么t秒后点A、B的距离是( )。
⑨点A、B在数轴上对应的数分别是-8、-2，如果点A、B同时以2单位长度/秒的速度相向运动，那么t秒后A、B两点的距离是( )。
⑩点A、B在数轴上同时从原点出发向右运动，点A的速度是3单位长度/秒，点B的速度是2单位长度/秒，那么t秒后A、B两点的距离是( )。
以下是练习题的答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。
①答案：2t
距离=速度×时间
速度是2单位/秒，t秒后距离起点的距离是2t
②答案：2t+3
由于点A向负方向移动，所以t秒后点A的位置：-3-2t，它在原点的左侧，所以点A与原点的距离是2t+3
③答案：3t-8
由于点P向正方向移动，所以t秒后动点P的位置：-8+3t，即3t-8
④答案：|15-2t|
由于点A向负方向移动，所以t秒后点A的位置：15-2t，
但是由于不知道与原点的位置关系，所以点A与原点的距离是|15-2t|
⑤答案：-t-3
t秒后点A表示的数：-6-2t
根据中点公式，AB中点是(-6-2t)÷2=-t-3
※中点公式不需要分类讨论！
⑥答案：t+3
t秒后点A表示的数：-3+3t
t秒后点B表示的数：9-t
根据中点公式，AB中点是(-3+3t+9-t)÷2=t+3
※中点公式不需要分类讨论！
⑦答案：-7t
向左运动t秒后，A的位置是-6t，B的位置是-8t，根据中点公式AB中点是(-6t-8t)÷2=-7t
⑧答案：5t
t秒后点A与原点的距离是3t，点B与原点的距离是2t，由于点A、点B在原点异侧，所以它们的距离是3t+2t=5t
⑨答案：|4t-6|
t秒后点A表示的数：-8+2t
t秒后点B表示的数：-2-2t
AB=|-8+2t-(-2-2t)|=|4t-6|
⑩答案：t
点A的速度快，t秒后点A：3t，点B：2t，所以AB=3t-2t=t
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