【打卡第249道】【01背包打家劫舍】【leetCode高频】:198. 打家劫舍

1、题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

2、算法分析

动态规划，这次状态由上一个状态推导出来。

不能有相邻的。

偷第i个房屋的财产：dp[i] 由dp[i - 2] + nums[i]；

偷第i - 1个访问的财产，dp[i] = dp[i - 1]；

①创建dp数组

int[] dp = new int[nums.length];

dp[i]含义：包含i含义的房屋，最多可以偷窃dp[i]的金额

②初始化

dp[0] = nums[0];

dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);

③dp确定dp[i]关系式：

dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i],dp[i - 1]);

④遍历，按照顺序遍历

3、代码实现

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return 0;
        }
        if(nums.length == 1){
           return nums[0];
        }
        // 1、 定义dp数组：dp[i]：i以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]
        // 0 —— n:4
        int[] dp = new int[nums.length];
        // 2、初始化
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        // 3、遍历
        for(int i = 2;i < nums.length;i++){
            // 4、i个房间可以最多偷窃的最大金额：要么偷第i个房间，上一个状态是dp[i - 2]；偷第i-1个房间，则为dp[i - 1]
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i],dp[i - 1]);
        }
        // 返回最后一个
        return dp[nums.length - 1];
    }
}