leetcode-35.搜索插入位置

题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

解法一 ： JavaAPI

Arrays类中的binarySearch方法

当在数组中找到 target 时，返回元素位置

当在数组中没有找到元素，返回应插入位置

下面是底层代码 ：

public static int binarySearch(int[] a, int key) {
    return binarySearch0((int[])a, 0, a.length, (int)key);
}
    
private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int key) {
        int low = fromIndex;
        int high = toIndex - 1;

        while(low <= high) {
            int mid = low + high >>> 1;
            int midVal = a[mid];
            if (midVal < key) {
                low = mid + 1;
            } else {
                if (midVal <= key) {
                    return mid;
                }

                high = mid - 1;
            }
        }

        return -(low + 1);
    }

 调用API解题

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int i = Arrays.binarySearch(nums,target);
        if (i < 0) i = Math.abs(i+1);
        return i;
    }
}

 解法二 ： 修改API底层源码

返回值 ：

        target存在，返回下标

        target不存在，返回插入位置

利用两个指针可以精确找到target两侧 ， 选取其中应该指针作为返回参数

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int i = 0 , j = nums.length-1;
        while(i <= j){
            int m = (i + j) >>> 1;
            if(nums[m] < target){
                i = m + 1;
            }else if (target < nums[m]) {
                j = m - 1;
            }else{
                return m;
            }
        }
        return i;
    }
}

解法三 ： 优化解法二代码

返回参数值无论是 mid 还是 指针，都可以用同一个指针表示

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int i = 0 , j = nums.length-1;
        while(i <= j){
            int m = (i + j) >>> 1;
            if(nums[m] < target){
                i = m + 1;
            }else {
                j = m - 1;
            }
        }
        return i;
    }
}

由于 i 和 j ，这可能在 target两侧。

从上面代码中可以看出，当target等于nums[m]时，j = m-1；

所以 返回值 ：i