javascript 数据结构—树

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前端以及后端开发过程中，其实大部分时间我们通过抽象将实际业务抽象为数据模型进行运算。所以感觉自己应该花一些时间和精力，这样从而提高自己搬砖的技巧和效率。

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嗨！自从学了点数据结构，搬砖背也不痛了，腰也不酸了。

树这样数据是让人头痛的数据结构，树数据结构在前端常见的就是对组织架构的抽象。

树的相关术语

一个树结构包含一系列存在父子关系的节点。每个节点都有一个父节点（除了顶部的第一个节点）以及零个或多个节点

• 根节点
• 子树
• 节点深度

二叉树和二叉搜索树

二叉树中的节点最多只能有两个节点：左节点和右节点。
二叉搜索树是二叉树的一种，特点是只允许在左侧节点放置(比父节点）小的值，在右节点放置（比父节点）大（或者等于）的值。

什么是二叉树以及他有哪些特点

创建树数据结构

function BinarySearchTree(){
    var Node = function(key){
        this.key = key;
        this.left = null;
        this.right = null;
    };

    var root = null;

}

和链表一样，将通过指针表示节点间的关系。

插入节点

    this.insert = function(key){
        var newNode = new Node(key);

        if(root === null){
            root = newNode;
        }else{
            insertNode(root,newNode);
        }
    }

• 首先创建一个 Node 对象，给他初始值 left 和 right 都为空
• 判断 root 是否为空，如果为空则该新建 node 做为 root 否则调用内部方法来添加节点

    var insertNode = function(node, newNode){
        if(newNode.key < node.key){
            if(node.left === null){
                node.left = newNode;
            }else{
                insertNode(node.left, newNode);
            }
        }else{
            if(node.right === null){
                node.right = newNode
            }else{
                insertNode(node.right,newNode);
            }
        }
    }

var tree = new BinarySearchTree();
tree.insert(11);
tree.insert(9);
tree.insert(15);
tree.insert(6);
tree.insert(9);
tree.insert(11);
tree.insert(21);

树的遍历

根据遍历时访问节点本身、右侧和左侧节点顺序不同而分类为中序遍历、先序遍历和后序遍历。

中序遍历

什么是中序遍历呢？就是一种从上行顺序地访问 BST 所有节点的遍历方式，也就是从小到大输出所有节点。

    this.inOrderTraverse = function(callback){
        inOrderTraverseNode(root,callback);
    }

    var inOrderTraverseNode = function(node, callback){
        if(node !== null ){
            inOrderTraverseNode(node.left, callback);
            callback(node.key);
            inOrderTraverseNode(node.right,callback)
        }
    }

• 在this.inOrderTraverse = function(callback)接受一个函数作为回调函数，由使用者来出节点进行处理。
• 通过访问者模式访问每个节点，也就是递归。
• 在开始遍历前我们还需要检查传入的节点是否为空。

先序遍历

先序遍历和中序遍历的不同点是，先序遍历会先访问节点本身，然后再访问其左侧节点，最后是右侧节点

this.preOrderTraverse = function(callback){
        preOrderTraverseNode(root,callback)
    }

    var preOrderTraverseNode = function(node, callback){
        if(node !== null){
            callback(node.key)
            preOrderTraverseNode(node.left,callback)
            preOrderTraverseNode(node.right,callback)
        }
    }

后序遍历

    this.postOrderTraverse = function(node,callback){
        postOrderTraverseNode(root,callback)
    }

    var postOrderTraverseNode = function(node,callback){
        if(node !== null){
            preOrderTraverseNode(node.left,callback)
            preOrderTraverseNode(node.right,callback)
            callback(node.key)
        }
    }

搜索

搜索最小值

    this.min = function(){
        return minNode(root)
    }

    var minNode = function(node){
        if(node){
            while(node && node.left !== null){
                node = node.left
            }

            return node.key
        }

        return null;
    }

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