2.4学习总结
2.4
1.不相交的线
2.最⼤⼦序和
3.判断⼦序列
4.不同的子序列
5.编辑距离
6.零的数列 Zero Sum
7.迷宫与陷阱
https://leetcode.cn/problems/uncrossed-lines/description/
还是找最长公共子序列的问题
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector& nums1, vector& nums2) {
int dp[505][505];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i=1;i<=nums1.size();++i){
for (int j=1;j<=nums2.size();++j){
if (nums1[i-1]==nums2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
return dp[nums1.size()][nums2.size()];
}
}; https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/description/
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector& nums) {
vectordp(nums.size()+1,0);
dp[0]=nums[0];
int res=dp[0];
for (int i=1;ires)res=dp[i];
}
return res;
}
}; https://leetcode.cn/problems/is-subsequence/description/
class Solution {
public:
bool isSubsequence(string s, string t) {
vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1, 0));
for (int i=1;i<=s.size();++i){
for (int j=1;j<=t.size();++j){
if (s[i-1]==t[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
int res=dp[s.size()][t.size()];
if (res==s.size())return true;
else return false;
}
}; https://leetcode.cn/problems/distinct-subsequences/description/
class Solution {
public:
int numDistinct(string s, string t) {
vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1));
for (int i=0;i<=s.size();++i) dp[i][0]=1;
for (int i=1;i<=s.size();++i){
for (int j=1;j<=t.size();++j){
if (s[i-1]==t[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
return dp[s.size()][t.size()];
}
}; https://leetcode.cn/problems/edit-distance/description/
编辑距离是经典的动态规划问题，当遇到两个字符相等的时候，就直接保持上一个状态，如果不相等，就删除第一个字符串的字符，或者删除第二个字符串的字符，或者替换一个字符，所以就可以得到转移方程，
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
vector> dp(word1.size() + 1, vector(word2.size() + 1, 0));
for (int i=0;i<=word1.size();++i) dp[i][0]=i;
for (int j=0;j<=word2.size();++j) dp[0][j]=j;
for (int i=1;i<=word1.size();++i){
for (int j=1;j<=word2.size();++j){
if (word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else dp[i][j]=min({dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]})+1;
}
}
return dp[word1.size()][word2.size()];
}
}; 零的数列 Zero Sumhttps://www.luogu.com.cn/problem/P1473
题目描述
请考虑一个由 11 到 �N 的数字组成的递增数列：1,2,3,…,�1,2,3,…,N。
现在请在数列中插入 + 表示加，或者 - 表示减， （空格） 表示空白（例如 1-2 3 就等于 1-23），来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。
计算该表达式的结果并判断其值是否为 00。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。
输入格式
单独的一行表示整数 �N（3≤�≤93≤N≤9）。
输出格式
按照 ASCI I码的顺序，输出所有在每对数字间插入 +，-， （空格） 后能得到结果为零的数列。
输入输出样例
输入 #1复制
7
输出 #1复制
1+2-3+4-5-6+7 1+2-3-4+5+6-7 1-2 3+4+5+6+7 1-2 3-4 5+6 7 1-2+3+4-5+6-7 1-2-3-4-5+6+7
思路：用DFS直接暴力搜索，重难点在于检查函数的实现
#include
using namespace std;
#define lowbit(x) (x& - (x))
#define int long long
char fuhao[3]={' ','+','-'};
int n;
int a[11];
bool check(){
int res=0;
for (int i=1;i<=n;++i){
if (a[i]==0) continue;
int t=i;
for (int j=i+1;j<=n;++j){
if (a[j]!=0)break;
t=t*10+j;
}
if (a[i]==1) res+=t;
else res-=t;
}
if (res==0)return true;
else return false;
}
void dfs(int x){
if (x==n+1){
if (check()){
cout<<1;
for (int i=2;i<=n;++i){
cout<>n;
a[1]=1;
dfs(2);
}
迷宫与陷阱https://www.luogu.com.cn/problem/P8673
题目描述
小明在玩一款迷宫游戏，在游戏中他要控制自己的角色离开一间由 �×�N×N 个格子组成的二维迷宫。
小明的起始位置在左上角，他需要到达右下角的格子才能离开迷宫。
每一步，他可以移动到上下左右相邻的格子中（前提是目标格子可以经过）。
迷宫中有些格子小明可以经过，我们用 . 表示；
有些格子是墙壁，小明不能经过，我们用 # 表示。
此外，有些格子上有陷阱，我们用 X 表示。除非小明处于无敌状态，否则不能经过。
有些格子上有无敌道具，我们用 % 表示。
当小明第一次到达该格子时，自动获得无敌状态，无敌状态会持续 �K 步。
之后如果再次到达该格子不会获得无敌状态了。
处于无敌状态时，可以经过有陷阱的格子，但是不会拆除 / 毁坏陷阱，即陷阱仍会阻止没有无敌状态的角色经过。
给定迷宫，请你计算小明最少经过几步可以离开迷宫。
输入格式
第一行包含两个整数 �N 和 �K。(1≤�≤1000，1≤�≤10)(1≤N≤1000，1≤K≤10)。
以下 �N 行包含一个 �×�N×N 的矩阵。
矩阵保证左上角和右下角是 .。
输出格式
一个整数表示答案。如果小明不能离开迷宫，输出 −1−1。
输入输出样例
输入 #1复制
5 3 ...XX ##%#. ...#. .###. .....
输出 #1复制
10
输入 #2复制
5 1 ...XX ##%#. ...#. .###. .....
输出 #2复制
12
思路：套BFS的模版，加上一些状态判断
#include
using namespace std;
#define lowbit(x) (x& - (x))
#define int long long
const int N=1005;
char a[N][N],vis[N][N];
int n,k;
int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
struct node{
int x;
int y;
int s;
int w;
};
queueq;
signed main(){
cin>>n>>k;
memset(vis,-1,sizeof(vis));
for (int i=0;i>a[i];
}
q.push({0,0,0,0});
vis[0][0]=0;
while (!q.empty()){
node now=q.front(); q.pop();
int x=now.x,y=now.y,s=now.s,m=now.w;
if (x==n-1 && y==n-1){
cout<=n || ty>=n)continue;
if (a[tx][ty]=='X' && now.w==0){
continue;
}
if (now.w-1>0)m=now.w-1;
else m=0;
if (a[tx][ty]=='%'){
m=k;
}
if (vis[tx][ty]