CSP-J2023 赛后总结

目录

· 比赛概况

· 比赛过程

· 题目分析

T1【小苹果（apple) 】

· 题目大意

· 赛中思考

· 解题思路

· AC代码 & 赛时代码

· 附

T2【公路（road）】

· 题目大意

· 赛中思考

· 解题思路

·  AC代码

· 赛后总结

---

· 比赛概况

洛谷自测：

总分： 165 / 400

T1	T2	T3	T4
AC	55	0	10

T2很可惜，因为累加器没开  ，WA了45分 （QwQ）

· 比赛过程

按照顺序主攻前两题

第一题 ， 不出意外不是一道纯暴力能秒的题，是一道需要推规律的约瑟夫环

第二题 ，读题以为挺难，其实不然，预处理 +  循环累加 就能过 ，可惜忘记开 long long 了。。。

第三题 ，我太弱 ， 读不懂题目一堆奇妙的不明数学语言 ， 暴力也没法打 ， 只能不可以总司令 ， 循环输出 NO ，一分没骗到

第四题 ， 万恶的图论 ， 赛前练的全忘了 ，输出-1，拿了10分

· 题目分析

ps : T3 T4 直到赛后也没看懂。。。所以这里我只说前两题

（我会继续研究 T3 T4 ， 看懂后尽快更新这篇博客）

T1【小苹果（apple) 】

· 题目大意

共有  个苹果线性排列 ， 每天从左侧第  个苹果起 ，每间隔  个苹果拿走一个苹果 ， 每次拿完后，将剩下的苹果按原来的顺寻重新排成一列。

问：

1. 多少天能取走所有的苹果

2. 第  个苹果是在第几天被拿走的

· 赛中思考

先打了个暴力 ， 看眼样例发现    10^18  ，暴力肯定过不了全部样例 ，但是暴力代码也不要删掉 ，因为可以在写出正确代码后用来写对拍验证 （对拍我们待会说），最终也是推出了规律 ，详见题解部分。

· 解题思路

首先要明确本题是一道典型的约瑟夫环问题 ，暴力过不了 ， 考虑优化思路

我们用数字代表这个苹果的编号 ， 每次标红的数字为被拿走的苹果的编号 ，当  = 8 时 ，

第 0 天（初始状态）： 1        2        3        4        5        6        7        8

第 1 天 ：1        2        3        4        5        6        7        8

          =    2        3        5        6        8

第 2 天 ：2        3        5        6        8

          =   3        5        8

第 3 天 ：3        5        8

          =   5        8

第 4 天 ：5        8

          =   8

第 5 天 ：8

          =   无

则当 =8 时，5 天能拿完所有苹果 ， 编号为  (8) 的苹果第 5 天被拿走。

首先看第一问： 多少天能取走所有苹果

这个问题等价与 求第几天时苹果的数量等于0 ， 那我们就可以求出每次会减少多少苹果 ，再用当前苹果数减去即可 。

根据刚才举的样例 ， 可以发现每次取苹果时 ，只要苹果的数量不为 0 ，总是要取走第 1 个苹果 

然后  ~  这个范围里，因为每隔两个苹果都要取走一个 ，也就是每  个苹果都要拿走一个 ，

所以这个部分共要取走  个苹果 。

综上所述 ，记当前剩余的苹果数量为   ，则当前需取走的苹果数量为 

只需要循环对  做减法并判断天数即可

现在我们再来看第二问 ：第  个苹果是在第几天被拿走的

首先，如果第  个苹果没有被取走 ，那么它一定排在这个序列的最后 ，所以想要判断第  个苹果当前是否被取走 ，就判断一下当前这个序列的最后一个位置是否会被取走 ，根据上面第一问说的 ，每次会拿走第一个 ，后面  ~  这个序列每有三个苹果就会取走一个 ，所以就判断一下（也就是当前苹果数量-1 ，也可理解为  ~  这个序列的苹果数量）是否可以被 3 整除

如果可以 ，就把当前的天数记录下来并标记为已取走 ，避免重复计算 ，最后输出即可

奉上代码

· AC代码 & 赛时代码

#include
using namespace std;
long long n;
int main(){
	freopen("apple.in","r",stdin);
	freopen("apple.out","w",stdout);
	cin>>n;
	long long cnt=n,ans=0,ans1=0;
	bool flag=0;
	if(n==1){
		cout<<"1 1";
		return 0;
	}
	while(cnt>0){
		ans++;
		if((cnt-1)%3==0&&flag==0){
			ans1=ans;
			flag=1;
		}
		cnt-=(1+((cnt-1)/3));
	}
	cout<

· 附

这里给大家介绍一种竞赛中非常有用的一种技巧——对拍

首先：什么是对拍？ 它的用途是什么呢？

对拍是一种在赛场或平时验证某一程序的正确性的程序 ，它可以检测你写出的 “正解程序”是否是正确的

对拍有两种实现方式 ，一种是写程序 ，一种是朴素的手动对拍（手动判断数据是否一致）

其中手动对拍非常的简单 ，只需要你写一个保证可以通过部分数据的暴力程序 ，和一个优化后但不确定正误的程序  ，分别执行 ，并使用相同的输入数据 ，对比两个程序的输出是否一致即可。

接下来我们来说一下对拍的程序实现：

想要对拍需要三个程序：

1.一个保证对的朴素算法 命名为 bl.cpp ，编译运行生成 bl.exe

2.正解代码 ，或优化后的代码 命名为 true.cpp ，编译运行生成 true.exe

3.随机数生成函数 rand.cpp ， 编译运行生成 rand.exe

4.创建一个名为 data.in  的文件 ， 用来输入随机数据

5.创建 bl.out 和 true.out 分别用来接收 1 和 2 两个程序的输出

6.创建一个对拍 C++ 项目 ，在里面调用以上的文件并比较，最后反馈出结果

对拍程序代码：

#include
int main(){
    for(int i=1;i<=S;i++){
     	system("rand.exe");
     	double start=clock();
     	system("true.exe");
     	double end=clock();//计算所用的时间，可以时间clock()函数，分别记录时间Start,End，相减即可得出答案
     	system("bl.exe");
     	if(system("fc true.out bl.out")){
     		puts("Wrong Answer!");
     		return 0;
		}
		else{
			printf("Accepted! 测试点 %d  用时：%lf",i,end-start);
		}
	}
	return 0;
}

随机数rand.cpp的代码 ，数据范围要根据实际题目的数据范围定 ，下面的代码可以重复生成

#include
using namespace std;
#define ll long long
ll Random(ll mod)
{
    ll ans = 2147483647;
    return ans = ans * rand() % mod + 1;
}

int main(){
    ll n;
    ll mod=();//根据题目定范围
    while (1)
    {
        n = Random(mod); 
        printf("%lld\n", n);
    }
    return 0;
}

正解代码的模板，注意前面 freopen 的写法

#include
int main(){
	freopen("data.in","r",stdin);
	freopen("true.out","w",stdout);
	
	//程序 
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

暴力的模板，同样注意 freopen 

#include
int main(){
	freopen("data.in","r",stdin);
	freopen("bl.out","w",stdout);
	
	//程序 
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

T2【公路（road）】

· 题目大意

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有  个站点，编号为从  到 。其中站点  与站点  的距离为  公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为  的站点一升油的价格为 ​ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点  开车到站点 ，一开始小苞在站点  且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 公里。问小苞从站点 1 开到站点 ，至少要花多少钱加油？

· 赛中思考

一道贪心的题目（？） ，我的思路是预处理一下 ，算出每一段路的油是从哪个站点加的 ，然后累加求和 ，最后输出

· 解题思路

首先读入数据 ，注意，因为路程的数量为 ， 所以输入时要做好处理

然后我开了两个数组 ，[] 和 [] ，

其中  数组是用来前缀和(又像是动态规划) 求当前这个站点以及站点前的油钱最小值 ，

 数组是用来存当前从  （  ）~ ，这段距离消耗的油是从哪个站点加的。

然后开始循环判断 ，找到一段  的值相等的序列 ，表示这一段连续的路程的油都是从  的站点加的 ，然后把这个站点的路程累加 ，

因为只出售整数升的油 ，所以需要加一个上取整函数 ，

然后————这里又有一个细节 ，因为加了上取整函数 ，所以可能会比计划要走的距离多走一部分 ，

比如说：站点 1 到 2 之间的距离为 10 公里 ，每一升油可以走 4 公里 ，这时 ceil( 10 / 4 ) 为 3 ，

3 * 4 = 12 也就是买的 3 升油实际上可以走 12 公里 ，所以在计算后面的距离的时候就要减去这 2 公里

这一部分就不需要多走一遍了 ，所以要把每一次计划走的距离减去这个多走的距离 ，避免重复计算 ，然后注意处理好下标的变化 ，最后输出即可

·  AC代码

#include
using namespace std;
int minn[100005];
int id[100005];
int n,d,v[100005],a[100005],x=0;
long long ans=0;
int main(){
	freopen("road.in","r",stdin);
	freopen("road.out","w",stdout);
	cin>>n>>d;
	for(int i=2;i<=n;i++) cin>>v[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	minn[1]=a[1];
	id[1]=1;
	for(int i=2;i=minn[i-1]){
			id[i]=id[i-1];
		}
		minn[i]=min(minn[i-1],a[i]);
	}
	id[n]=id[n-1];
	for(int i=1;i

呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜我的45分 QwQ

· 赛后总结

这次的比赛其实发挥的并不是很好 ，前两题思路完全没错 ，可是竟然犯了数据类型的问题 ，

这次比赛我是奔着省一去的 ，但这 45 分 ，可能让我与它擦肩而过 ，也许这次充满遗憾 ，

可仔细一想 ，收获确实满满

虽有一些遗憾 ，但这毕竟我初中生涯的第一年 ，之后的路还长 ，谁也说不准未来会怎样

昨夜测完分后 ，漫步于小区：品碎玉之清辉兮，感世事之难料；觉枯蝶之须臾兮，叹年华之易老。

可转念一想——玉虽碎兮，已放清辉，不觉碎之可憾；蝶虽谢兮，已历春秋，不感谢之可惜。过去了的不必叹息，曾经逝去的，都将成为下一步航行的羽翼，助逐梦者扬帆远航。

“凡所过往，皆为序章”，把苦水铸成利剑，破现实之魔障，就彼岸之辉煌。这不正是CSP2023对我的意义吗？

（这辈子不会再犯 long long 开成 int 的错了）