CSP-J2023 T2公路 blog

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,d;
ll t=0,oil=0;//oil：理想油量
//ll sjoil=0;
float sjoil=0.0f;//多余的油量
int main(){
cin>>n>>d;
ll s[n];//里程（前缀和）
ll a[n];//每个站点的价值
s[0]=0;
for(int i=1;i>s[i];
    s[i]+=s[i-1];
}
for(int j=0;j>a[j];
}
for(int i=0,j=1;j=a[j]||j==n-1){
        oil=(s[j]-s[i]+d-1)/d;//（dis/d）向上取整=加的油数量
        sjoil+=float(oil)-float(s[j]-s[i])/float(d);
        oil-=int(sjoil);//减去多加的油，得出实际加的油，sjoil>=1时oil会减去1
        if(sjoil>=1)sjoil--;//剩余油量被消耗完了后要减去1
        t+=a[i]*oil;
        i=j;
    }
}
cout<

 贪心，大体思路是：

设所在油站的编号为i，那么到达终点的平均油价就是a[i]（如果中途没有可以加油的地方的话）,因为所有的路程消耗的油全部来自站点i。

那么好，中途有多个加油站的时候，可以在i加足量油，使车刚好能到达下一个加油点，设编号为j，此时平均油价设为a1=路程/d(每升油的能走的距离)。因为到达终点时，总油量=总平均油价*路程，路程为常数不变，因此我们要让总平均油价最小，总油价最小。

总平均油价（括号里a的数量取决于实际，如果不懂，就先看完下面的）=（a1+a2+……+an）/n，因此找到a[j]<=a[i]（a[n]具体解释看注释）的时候，可以让车在j加油，这样，我们就不需要花费相对较贵的油跑远距离，只要用贵一点的油跑到便宜的地方加便宜一点的，再用便宜的油跑到更便宜的地方……这样，每一段的平均油价（a1,a2,……an）就会最小，总平均油价就会最小，总油价最小。

另外，由于只能加整数升油，因此为了能跑到便宜的地方，必须要向上取整（向上取整a/b= int((a+b-1)/b) ）这样就会有剩余的油，那下次，因为剩余油量（sjoil，使用浮点型存取）就可以少加一些，具体操作看代码，记得在消耗完剩余油量之后减去就可以了。

（End）