LeetCode:01矩阵

542. 01 矩阵

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。
两个相邻元素间的距离为 1 。

示例 1:
输入:      输出:
0 0 0      0 0 0
0 1 0      0 1 0
0 0 0      0 0 0

示例 2:
输入:      输出:
0 0 0      0 0 0
0 1 0      0 1 0
1 1 1      1 2 1

方法一：动态规划

思路：

从一个位置到0所在位置，可以有四种走法，往左往上；往左往下；往右往上；往右往下。实际dp中，是反过来计算的，也就是要注意循环的起始和终止，不能搞反了。举个例子，往左往上时，对应的dp是往右往下，那么dp的初始位置就是在[0,0]了，循环的时候行和列都是从0开始的。[i,j]位置往左往上时，dp数组的值是dp[i][j]自己的值；往左走一步，到dp[i][j-1]，也就是dp[i][j-1]+1；往上走一步，到dp[i-1][j]，也就是dp[i-1][j]+1；三者的最小值。
最后的dp数组是四种走法全都走过后的最小值。
可以将dp数组初始化为最大，但是进行算数运算时，可能会超过最大范围，因此初始化为INT_MAX/2。

class Solution {
public:
    vector> updateMatrix(vector>& matrix) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
            return {};
        int row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
        vector> dp(row,vector(col,INT_MAX/2));
        for (int i = 0; i=0) //往上走一步到dp[i-1][j]
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+1);
                if(j-1>=0) //往左走一步到dp[i][j-1]
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+1);//INT_MAX+1会超过INT_MAX，故上面取一半
            }
        }
        //往左往下，那么实际dp时应该从[row-1,0]往右往上
        for(int i=row-1;i>=0;--i)
        {
            for(int j=0;j=0) //往左走一步到dp[i][j-1]
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+1);
            }
        }
        //往右往上，那么实际dp时应该从[0,col-1]往左往下
        for(int i=0;i=0;--j)
            {
                if(i-1>=0) //往上走一步到dp[i-1][j]
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+1);
                if(j+1=0;--i)
        {
            for(int j=col-1;j>=0;--j)
            {
                if(i+1

方法二：广度优先搜索(BFS)

思路：
广度优先搜索大水漫灌形式的一层层遍历，首先将位置为0的位置全部入队，并建立辅助向量标记元素是否访问过，当出队时，遍历其四个方向的位置，如果有没有访问过的，那么入队，并标记为已访问过，该位置的值为出队位置的值加1。

class Solution {
public:
    vector> updateMatrix(vector>& matrix) {
        if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
            return {};
        int direction[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; // 代表四个方向  4 2不写会报错
        int row=matrix.size(),col=matrix[0].size();
        vector> res(row,vector(col,0)); //存放某一位置的值
        vector> visited(row,vector(col,false)); //标记是否访问过
        queue> q; //队列，元素为 横纵坐标[i,j]
        for(int i=0; i=0&&nexti=0&&nextj

小知识：

1. vector批量初始化

vector> res(row,vector(col,0));
vector> visited(row,vector(col,false));

2. 定义数组指定行列数

int direction[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

3. pair类型元素获取

pair p;
p.first;
p.second;

4. 队列push

queue> q;
q.push({nexti,nextj}); //队列存储的是一个元素，而该元素的组成可以是多个

5. 用二维数组表示方向

int nexti=tmp.first+direction[i][0];
int nextj=tmp.second+direction[i][1];