数据的表示——原码，反码，补码，移码
在计算机中，大多数数据以二进制（0,1）形式存储，但是当我们进行具体的运算时计算及内部到底是怎么工作的呢？
其实计算机并不会直接将我们所输入的数据进行直接计算，而是要经过一系列转换之后才可得到我们所看到的结果，而这些转换离不开原码，反码，补码，以及移码；
1.什么是原码？
我们知道在计算机中一个字节占八个比特位；以二进制进行存储每个位置都有两种可能；计算机每次读取固定的字长八位；其中 原码：最高位是符号位，其余低位表示数值的绝对值；
这里所谓的符号位（也就是我们数学中的正负号）我们用0表示正数，用1表示负数；
举个栗子：
1的原码：0000 0001（第一个0表示符号位）；
-1的原码：1000 0001（第一个1表示符号位）；
再上面的8位中，每一位都有0或1这两种情况，那么我们就可以推出原码表示的的定点整数范围：
-（
-1）~ +(-1)
假设计算机每次读取三位字长，每一位上都有0,1两种可能，那么我们可得到8种不同的表示结果，
| 000=0 | 100=-0 |
| 001=1 | 101=-1 |
| 010=2 | 110=-2 |
| 011=3 | 111=-3 |
（其中最高位是符号位，转化成对应的十进制得到等号左侧数据）
不难发现所表示的数据范围是-3~+3；怎样用公式表示呢？
因为最高位为符号位所以后两位表示具体的数值，“11”——>
+
，怎样用一个位权来表示呢？
我们可以给“11”加上“1”于是得到“100”——>
，因为转换的过程中多加了1,所以在公式的后面要减去1，而幂指数恰好和位数相差1；所以得到
原码表示的的定点整数范围：（反码原理和原码原理相同，不做赘述）
-（-1）~ +(-1)
在上表中我们会发现出现了两次0，（“+0”和“-0”），在原码和补码中为了避免重复我们一般将“-0”除去只保留“+0”，所以
原码表示的数码个数为：
（反码原理和原码原理相同，不做赘述）
同理我们可以推出原码定点小数的范围：
-（1-
）~ +(1-)
| 0.00 | 1.00 |
| 0.01 | 1.01 |
| 0.10 | 1.10 |
| 0.11 | 1.11 |
同样的“0.11”不好表示我们可以给其加上“0.01”——>“1.00”（1），怎样表示“0.11”呢？即就是用1减去“0.01”（
），所以得到
原码定点小数的范围：（反码原理和原码原理相同，不做赘述）
-（1-）~ +(1-)
在数学中，我们都知道1+（-1）和为零，但是若按照上面的表示方法来计算
1+（-1）就变成了：10000010；
转化成十进制之后得到数值：-2；“？？？”这显然不符合我们的正常逻辑，于是反码该出手了~
2.什么是反码？
见名之意取其相反的一面，同样的一个字节八位最高位为符号位，反码：正数的反码与原码相同，负数的反码是符号位不变其绝对值位按位取反；
举个栗子：
1的反码：0000 0001（第一个0表示符号位，正数的反码与原码相同）；
-1的反码：1111 1110（第一个1表示符号位，符号位不变其余位按位取反）；
若按照上面的表示方法来计算
1+（-1）就变成了：11111111，求值得到数值为：-0；
显然这也不符合常理，所以补码该出手了~
3.什么是补码？
同样的一个字节八位最高位为符号位，补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是其符号位不变，在其反码的末位加1；
举个栗子：
1的补码：0000 0001（第一个0表示符号位，正数的补码与原码相同）；
-1的补码：1111 1111（第一个1表示符号位，符号位不变在反码的末位加1）；
那怎样表示补码的定点整数范围呢？
原理上是和原码相同的，在原码中我们发现“0”有两种表示方式“000”，“100”（假设计算机每次读取3位，8位是一个道理），而在补码中我们多了一种人为规定将“100”扩大了，也就是利用了“100”这个编码使其表示为“-”，因此
补码的定点整数范围是：-（）~ +（
） （移码原理和原码原理相同，不做赘述）
定点小数的表示范围是：-1 ~ +（1-） （移码原理和原码原理相同，不做赘述）
原码表示的数码个数为：
（移码原理和原码原理相同，不做赘述）
若按照上面的表示方法来计算
1+（-1）就变成了：00000000，求值得到数值为：+0；
到此才可得到我们想要的结果，所以在计算机中但凭原码，是不可能求出真正的数值的，还得进行码制之间的转换才可得到最终结果；
4.什么是移码？
移码：补码的符号位按位取反（正数和负数都需要变化）；
举个栗子：
1的移码：1000 0001；
-1的移码：0111 1111（第一个1表示符号位，符号位不变在反码的末位加1）；
1+（-1）就变成了：10000000；
5.总结图表
| 码制 | 定点整数 | 定点小数 | 数码个数 |
| 原码 | -（ ）~+（） |
-（ ）~+（） |
|
| 反码 | -（-1）~ +(-1) |
-（1-）~ +(1-) |
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| 补码 | -（）~ +() |
-1~ + ） |
|
| 移码 | -（）~ +（） |
-1 ~ +（1-） |
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