P7960 [NOIP2021] 报数

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题目描述

报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数，但如果下一个报的数是 7 的倍数，或十进制表示中含有数字 7，就必须跳过这个数，否则就输掉了游戏。

在一个风和日丽的下午，刚刚结束 SPC20nn 比赛的小 r 和小 z 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的，因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 z 灵光一闪，决定把这个游戏加强：任何一个十进制中含有数字 7 的数，它的所有倍数都不能报出来！

形式化地，设 p(x) 表示 x 的十进制表示中是否含有数字 7，若含有则 p(x)=1，否则 p(x)=0。则一个正整数 x 不能被报出，当且仅当存在正整数 y 和 z ，使得 x=yz 且 p(y)=1。

例如，如果小 r 报出了 6 ，由于 7 不能报，所以小 z 下一个需要报 8；如果小 r 报出了 33，则由于 34=17×2，35=7×5 都不能报，小 z 下一个需要报出 36 ；如果小 r 报出了 69，由于 70∼79 的数都含有 7，小 z 下一个需要报出 80 才行。

现在小 r 的上一个数报出了 x，小 z 想快速算出他下一个数要报多少，不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了，于是他需要你的帮助。当然，如果小 r 报出的 x 本身是不能报出的，你也要快速反应过来小 r 输了才行。

由于小 r 和小 z 玩了很长时间游戏，你也需要回答小 z 的很多个问题。

输入格式

第一行，一个正整数 T 表示小 z 询问的数量。

接下来 T 行，每行一个正整数 x，表示这一次小 r 报出的数。

输出格式

输出共 T 行，每行一个整数，如果小 r 这一次报出的数是不能报出的，输出 −1，否则输出小 z 下一次报出的数是多少。

输入输出样例

输入 #1

4
6
33
69
300

输出 #1

8
36
80
-1

输入 #2

5
90
99
106
114
169

输出 #2

92
100
109
-1
180

输入 #3

见附件中的 number/number3.in

输出 #3

见附件中的 number/number3.ans

输入 #4

见附件中的 number/number4.in

输出 #4

见附件中的 number/number4.ans

说明/提示

【样例解释 #1】

这一组样例的前 3 次询问在题目描述中已有解释。

对于第 4 次询问，由于 300=75×4，而 75 中含有 7 ，所以小 r 直接输掉了游戏。

【数据范围】

对于 10% 的数据，T≤10，x≤100。
对于 30% 的数据，T≤100，x≤1000。
对于 50% 的数据，T≤1000，x≤10000。
对于 70% 的数据，T≤10000，x≤2×105。
对于 100% 的数据，1≤T≤2×105，1≤x≤107。

附件下载

number.zip1.27MB

思路

我发现样例中多次询问了同一个数,就用l数组来记录已经询问过的数,并在每次询问时都判断一下l[x]是否为0,不为0则直接输出l[x],否则进行计算,最后再把结果记录到l[x]中。 

#include
using namespace std;
long long t,x,l[10000011],v[10000011];
bool p(long long x)
{
    while(x)
    {
        if(x%10==7)return 1;
        x/=10;
    }
    return 0;
}
void f(int i,int j)
{
    for(i=1;i<10000001;i++)
    {
        if(v[i]==0&&p(i)==1)
        {
            for(j=1;i*j<10000011;j++)
            {
                v[i*j]=1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    f(1,1);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>x;
        if(x<0)
        {
            cout<<"1";
            continue;
	    }
        if(l[x]!=0)
        {
            cout<

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