dp_day4(完全背包)

目录

完全背包代码

1.零钱兑换2

2.组合总和4

3.零钱兑换

4.完全平方数

5.单词拆分

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对01背包有疑问请看我的博客

完全背包是由01背包演变而来的,区别是每种物品有多个.

体现在代码上就是背包容量从小到大遍历即可

完全背包代码

#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int weight[maxn],value[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n,v;
    cin>>n>>v;
    for(int i=0;i>weight[i]>>value[i];
    for(int i=0;i

零钱兑换2

1.零钱兑换2

这题是求凑够mount的方案数,硬币就是物品,amount就是背包容量

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        int dp[10005]={};
        for(int i=1;i<10005;i++)
        {
            dp[i]=1000000;
        }
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i

组合总和4

2.组合总和4

这题是求凑够target的方案数,因为答案是有序的排列,故先遍历背包

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        unsigned long long dp[1005]={0};
        dp[0]=1ll;
        for(int j=1;j<=target;j++)
        {
            for(int i=0;i=nums[i])
                dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

零钱兑换

3.零钱兑换

这题是求凑够amoun的最小硬币数

dp[j]是凑够i的最小的硬币数

递推公式为dp[j]=min(dp[i-coints[i]+1,dp[j]),因为coins[i]无序,所以要判断dp[j-coin[i]]是否更新

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        int dp[10005]={};
        for(int i=1;i<10005;i++)
        {
            dp[i]=1000000;
        }
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i

完全平方数

4.完全平方数

这题与上题套路相同

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        //物品为i*i最多到100*100
        //dp[i]何为i的最少完全平方数
        int dp[10005];
        for(int i=0;i<10005;i++)dp[i]=1000000;
        dp[0]=0;
        //递推公式dp[j]=min(dp[j-i*i]+1,dp[j])i从1开始(j>=i*i)
        for(int i=1;i<=100;i++)
        {
            for(int j=i*i;j<=n;j++)
            {
               // if(dp[j-i*i]!=1000000)//该点没更新,就不用更新dp[j]
                dp[j]=min(dp[j-i*i]+1,dp[j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

单词拆分

5.单词拆分

字符串s为背包，字典中的元素为物品

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector& wordDict) {
        bool dp[305]={0};
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=s.size();i++)//背包
        {
            for(int j=0;j