C语言递归与迭代并举：双重视角下的C语言阶乘计算实现

引言

        计算一个正整数的阶乘是常见的数学问题。阶乘的定义为：n的阶乘（记作n!）是所有小于及等于n的正整数的乘积。例如，5的阶乘（5!）就是5×4×3×2×1=120。下面我们将通过一个使用递归方法实现阶乘的C语言代码示例，并进一步探讨如何采用非递归（迭代）的方式来实现相同的功能。

递归实现

int PAND_recursive(int a) {
    if (a == 0)
    {
        return 1; // 阶乘的递归基
    }
    return a * PAND_recursive(a - 1); // 递归调用
}

        递归方法的核心在于将复杂问题简化为相似的子问题。在上述代码中，PAND_recursive函数通过递归地调用自身，每次将待求解的阶乘问题转换为较小的阶乘问题，直至达到递归基（即a=0），此时直接返回1。

图解

红：递推  绿：回归

迭代实现

int PAND_iterative(int a) {
    int factorial = 1;
    for(int i = 1; i <= a; ++i) {
        factorial *= i;
    }
    return factorial;
}

        在PAND_iterative函数中，我们使用了一个for循环，从1开始，逐步将每个整数乘以累计变量factorial，直至遍历到输入值a，从而实现阶乘的计算。

主函数

int main() {
    int a = 0;
    scanf("%d",&a);
    
    // 使用递归方法计算阶乘
    int recursive_result = PAND_recursive(a);

    // 使用迭代方法计算阶乘
    int iterative_result = PAND_iterative(a);

    // 输出结果（这里仅以迭代结果为例）
    printf(" %d\n", a, iterative_result);
    
    return 0;
}

递归与迭代方法的优缺点对比

• 递归方法的优点在于逻辑表达简洁清晰，尤其适合描述和解决具有自然递归性质的问题。缺点是对于大数值阶乘计算，递归调用可能导致栈溢出，且相对迭代方法效率较低。

• 迭代方法则通过循环结构逐步解决问题，不需要额外的函数调用，减少了栈空间的消耗，且在效率上优于递归方法。但相对于递归，其逻辑可能稍显复杂，尤其是对于初学者而言，理解起来可能需要更多的时间和练习。

综上所述，针对阶乘计算这样的问题，开发者可以根据实际情况和需求，灵活选择递归或迭代这两种不同的实现策略。