LeetCode-Day34 (C#) 268. 丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

进阶：

• 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

方法三：位运算
分析

由于异或运算（XOR）满足结合律，并且对一个数进行两次完全相同的异或运算会得到原来的数，因此我们可以通过异或运算找到缺失的数字。

算法

我们知道数组中有 n 个数，并且缺失的数在 [0..n] 中。因此我们可以先得到 [0..n] 的异或值，再将结果对数组中的每一个数进行一次异或运算。未缺失的数在 [0..n]和数组中各出现一次，因此异或后得到 0。而缺失的数字只在 [0..n][0..n] 中出现了一次，在数组中没有出现，因此最终的异或结果即为这个缺失的数字。

在编写代码时，由于 [0..n] 恰好是这个数组的下标加上 n，因此可以用一次循环完成所有的异或运算，例如下面这个例子：

下标 0 1 2 3
数字 0 1 3 4
可以将结果的初始值设为 n，再对数组中的每一个数以及它的下标进行一个异或运算，即：

=4∧(0∧0)∧(1∧1)∧(2∧3)∧(3∧4)
=(4∧4)∧(0∧0)∧(1∧1)∧(3∧3)∧2
=0∧0∧0∧0∧2
=2

就得到了缺失的数字为 2。

作者：LeetCode

public class Solution {
    public int MissingNumber(int[] nums) {
        int res = nums.Length;
        for(int i = 0; i < nums.Length; i++){
            res ^= i ^ nums[i];
        }
        return res;
    }
}

排序

public class Solution {
    public int MissingNumber(int[] nums) {
        Array.Sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.Length; i++){
            if(nums[i] != i) return i;
        }
        return nums.Length;
    }
}