0 数据结构与算法概述

概述

在当今程序员的世界，算法已经成为衡量一名程序员水平高低的参照物。高深的程序员都会看重数据结构和算法的作用，水平越高，就越能理解算法的重要性。算法不仅仅是运算工具，它更是程序的“灵魂”。在现实项目开发过程中，很多实际问题需要精心设计的算法才能有效解决。对个人来讲，对算法的掌握也是区别于他人、保持竞争力的重要方面。

算法是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质上是一个算法，告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务，如计算职工的薪水或打印学生的成绩单。一般地，当算法在处理信息时，数据会从输入设备读取，并写入输出设备，也可能保存起来供以后使用。

著名计算机科学家沃思提出了下面的公式：

数据结构+算法=程序

实际上，一个程序应当采用结构化程序设计方法进行程序设计，并且用某一种计算机语言来表示。因此，可以用下面的公式表示：

程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言和环境

在上述公式的四个方面中，算法是“灵魂”，数据结构是加工对象，语言是工具，编程需要采用合适的方法。算法来解决“做什么”和“怎么做”的问题。

实际上程序中的操作语句就是算法的体现，所以说，不了解算法就谈不上程序设计。

数据是操作对象，对操作的描述即操作步骤，操作的目的是对数据进行加工处理得到期望的结果。

基本数据结构

事实上，在计算机中的数据物理机构只是无尽的0-1构成的内存空间，我们所说的程序数据结构，一般指数据逻辑结构，是为完成某种用途而设计的逻辑结构。

以下为基本的数据结构：

线性结构 （前驱:后继 1:1）

1.线性表

• 连续空间结构：字符串、数组
• 非连续空间结构：链表（单向、双向、环...）

2.栈（特殊线性表）：受限的线性表，一般用数组实现（也可以用链表实现，性能差不多），因为它只允许表头进入，表头弹出，顺序为先进后出；

• 顺序栈 —— 数组实现
• 链式栈—— 链表实现

3.队列（特殊线性表）：受限的线性表，一般由链表实现（也可以用数组实现，链表队列性能较高），因为它只允许表头进入表尾推出，顺序为先进先出；

• 顺序队列 —— 数组实现
• 链式队列 —— 链表实现
• 环形队列 —— 环形链表实现

广义表(Lists，又称列表)

广义表是一种非线性的数据结构。但如果广义表的每个元素都是原子,它就变成了线性表。

非线性结构

1.树 （前驱:后继 1:N）

• 分类
  • 二叉树
  • 二叉查找树
  • 平衡查找树
  • 赫夫曼树
  • 红黑树
  • B树
  • B+树
  • ...
• 实现结构：数组或链表
• 遍历方式：
  • 前序遍历
  • 中序遍历
  • 后序遍历
  • 层序遍历

2.图 （前驱:后继 M:N）

• 实现结构
  • 邻接矩阵表示法——二维数组
  • 邻接表表示法 —— 字典加数组
• 遍历方式
  • 广度优先搜索
  • 深度优先搜索

散列结构

• 哈希表:根据哈希算法
• 集合：一组无序、不能重复的元素构成，它是特殊的数组，常见实现形式也可以是哈希表。

基本算法

常用的基本算法分为排序算法，查找算法，分类算法，其他都是根据特定场景或算法思想而设计的算法，在基础篇中我们只讲排序，查找，分类等基本算法。

1.排序算法

• 交换类排序
  • 冒泡排序
  • 快速排序
• 选择类排序
  • 直接选择排序
  • 堆排序
• 插入类排序
  • 直接插入排序
  • 希尔排序
• 非比较类排序
  • 计数排序
• 基数类排序
  • 桶排序
  • 基数排序

2.查找算法

• 顺序查找
• 分治类查找
  • 二分查找
  • 插值查找
  • 斐波那契查找
• 树表查找
• 分块查找
• 哈希查找

3.分类算法

• k-近邻分类算法
• 决策树分类
• 贝叶斯分类
• 支持向量机
• 人工神经网络