智能优化算法：布谷鸟搜索算法

智能优化算法：布谷鸟搜索算法-附代码

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摘要：谷鸟搜索算法(cuckoo search ,cs)，是由剑桥大学Yang等提出的一种群智能优化算法，它也是一种新型元启发式搜索算法。CS 算法主要优点是参数少、操作简单、易实现、随机搜索路径优和寻优能力强等，备受学者关注，相关的科研成果也日益倍增

1.算法原理

布谷鸟具有孵卵寄生性，本身没有孵化行为，这就促使它通过寻找质优的巢窝，依靠养父母孵化和育雏 。巢寄生殖行为主要表现在宿主的选择，繁殖期间，大布谷鸟寻找在孵化和育雏时间上基本相似、雏鸟饮食习性基本相同的、卵形状和颜色相当的宿主，通常表现为雀形目鸟类。确定寄生的宿主后，大布谷鸟要选择适当的时机，一般在宿主即将孵化之前，趁宿主外出觅食时迅速寄生产卵。春末夏初，便向北飞，它自己不会做窝，不会育雏，也不会孵化，它每次飞到一个巢窝里只产一个鸟蛋。通常情况下，大布谷鸟在产卵前，为了不被宿主察觉，会把宿主一枚或数枚卵移走，使得巢穴中的卵数量相等或相近。而一旦靠养母孵化的雏鸟孵出，它有将养母本身的雏鸟推出巢外的本性，从而独享养母抚养，这样自己成活的概率大大增加。

为了模拟布谷鸟这种寻窝寄生的习性，Yang 等在文献中将CS算法假设以下3种理想状态：

(1) 每只布谷鸟一次只产一枚卵，并且随机选择一个鸟巢存放；
(2) 在寻窝的过程中，卵最好的鸟巢将会被保留到下一代；
(3) 可用鸟巢的数量是固定的，并且设鸟巢中外来卵被发现的概率是 ， 。如果发现外来鸟蛋，则鸟窝主人重新建立一个鸟窝。
通过以上 3 种理想状态的假设，布谷鸟寻优搜索的位置和路径的更新公式如下:

式中： —第 ｉ 个鸟窝在第 代的鸟窝位置， —点对点乘法， —步长控制量，用于控制步长的搜索范围，其值服从正态分布。

在式(1)中,为 Ｌéｖｙ随机搜索路径，随机步长为 Ｌéｖｙ分布

式中： —由莱维飞行得到的随机步长。

有式 可以看出，该行走方式是一个随机漫步的过程。由于莱维飞行的随机游动特征，局部极值点附近往往会出现新解，因此莱维飞行的短步长搜索更加有利于提高解的质量。另外，距离局部最优值较远的地方也存在新解，偶尔的大步长探索，使得算法不容易陷入局部极值点。

根据布谷鸟的孵化鸟蛋的过程， CS算法的算法描述如下：

步骤1 定义目标函数，函数初始化，并随机生成 个鸟窝的初始位置 ，设置种群规模、问题维数、最大发现概率 和最大迭代次数等参数；

步骤2 选择适应度函数并计算每个鸟窝位置的目标函数值，得到当前的最优函数值；

步骤3 记录上一代最优函数值，利用式(1)对其他鸟窝的位置和状态进行更新；
步骤 4 现有位置函数值与上一代最优函数值进行比较，若较好，则改变当前最优值；

步骤 5 通过位置更新后，用随机数与对比，若 ，则对进行随机改变，反之则不变。最后保留最好的一组鸟窝位置 ;

步骤6 若未达到最大迭代次数或最小误差要求，则返回步骤2 ，否则，继续下一步；

步骤7 输出全局最优位置。

2.算法结果

算法结果

3.参考文献

[1]兰少峰,刘升.布谷鸟搜索算法研究综述[J].计算机工程与设计,2015,36(04):1063-1067.

4.Matlab代码

https://mianbaoduo.com/o/bread/aJabmp0=