C++ 位图&布隆过滤器&哈希切割
文章目录
- 位图
-
- 概念
- 模拟实现
- 海量数据面试题1
- 布隆过滤器
-
- 模拟实现
- 应用场景
- 海量数据面试题2
- 哈希切割
-
- 海量数据面试题3
位图
概念
我们用一道题引出此概念：
给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中
分析：40亿无符号整数占多大空间？16G —— 如果将这些整形数据尽数导入内存中再用诸如遍历、排序后二分查找等方式处理，空间上多少会吃不消
既然想节省空间，又只是判断数据是否存在，我们可以考虑借助更小的数据单位 位(bit) 去表示存在与否(1/0)：
所谓位图，就是这样用每一位来存放某种状态的结构。适用于海量数据，数据无重复的场景
模拟实现
//位图
template<size_t N>//非类型模板参数，用于指示位图范围
class bitset {
public:
bitset() {
_bits.resize(N / 8 + 1, 0);
}
//插入
void set(size_t data) {
int i = data / 8;//是第几个char
int j = data % 8;//是char里的第几个数据
_bits[i] |= (1 << j);
}
//删除
void reset(size_t data) {
int i = data / 8;
int j = data % 8;
_bits[i] &= ~(1 << j);
}
bool test(size_t data) {
int i = data / 8;
int j = data % 8;
return _bits[i] & (1 << j);
}
private:
vector<char> _bits;//存储char，使用其中的每个bit
};
海量数据面试题1
- 100亿个整数，找出其中只出现一次的整数？
以上我们用 1/0 表示存在与否，稍作延伸我们可以用 10 / 01 / 00 表示出现 2 / 1 / 0 次
//复用位图解决问题
template<size_t N>
class twobitset
{
public:
void set(size_t x){
// 00 -> 01
if (_bs1.test(x) == false
&& _bs2.test(x) == false){
_bs2.set(x);
}
// 01 -> 10
else if (_bs1.test(x) == false
&& _bs2.test(x) == true){
_bs1.set(x);
_bs2.reset(x);
}
// 10
}
void Print(){
for (size_t i = 0; i < N; ++i){
if (_bs2.test(i)){
cout << i << endl;
}
}
}
public:
bitset<N> _bs1;
bitset<N> _bs2;
};
- 两个文件分别有100亿个整数，如何在只有1G内存的情况下求得它们的交集
思路1：先将一个文件中的数据导入位图中，然后看第二个文件，每次找到交集数据时将位图中相应位置reset，防止输出重复数据
思路2：分别用两个位图存储两文件中的数据，从 0 遍历到 -1（对于无符号整形而言就是相应的最大值），看两个位图中是否都有相应数据
布隆过滤器
大量的数据如果用哈希表存储，会很浪费空间，于是我们用位图处理，但位图一般只能处理整形，面对字符串无能为力，但如果运用哈希的思想的话……
于是将哈希（将数据转换为整形并计算映射位置）与位图（用位1 / 0去表示数据的存在与否）结合，即布隆过滤器
因为只是用位表示数据的存在与否而非记录数据，所以如果遇上哈希冲突的话是没办法处理的，于是只能想办法减少哈希冲突：让一个数据映射到多个位置
示例：用不同的哈希函数将数据映射到不同的位置（感谢Yang Chen大佬的图(?)）
可以看出，这种做法使得布隆过滤器在查找数据时，如果 返回结果为该数据存在，则不一定真的存在，但若返回不存在，则一定不存在
模拟实现
//让一个数据映射三个位置（需要三个哈希/散列函数）
//暂时不用太在意这三个仿函数用的是什么逻辑
struct BKDRHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (auto ch : s)
{
hash += ch;
hash *= 31;
}
return hash;
}
};
struct APHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (long i = 0; i < s.size(); i++)
{
size_t ch = s[i];
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
}
}
return hash;
}
};
struct DJBHash
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 5381;
for (auto ch : s)
{
hash += (hash << 5) + ch;
}
return hash;
}
};
// N最多会插入key数据的个数
template<size_t N,
class K = string, //默认支持string
class Hash1 = BKDRHash,
class Hash2 = APHash,
class Hash3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:
//插入
void set(const K& key)
{
size_t len = N * _X;
size_t hash1 = Hash1()(key) % len;
_bs.set(hash1);
size_t hash2 = Hash2()(key) % len;
_bs.set(hash2);
size_t hash3 = Hash3()(key) % len;
_bs.set(hash3);
}
//查找
bool test(const K& key)
{
size_t len = N * _X;
size_t hash1 = Hash1()(key) % len;
if (!_bs.test(hash1))
{
return false;
}
size_t hash2 = Hash2()(key) % len;
if (!_bs.test(hash2))
{
return false;
}
size_t hash3 = Hash3()(key) % len;
if (!_bs.test(hash3))
{
return false;
}
// 在 不准确的，存在误判
// 不在 准确的
return true;
}
private:
static const size_t _X = 6;//为减少哈希冲突，提前确定每有一个数据，就多_X个位（经后面的测试发现6的效果不错）
bitset<N* _X> _bs;
};
测试误判率：
//老师用于测试布隆过滤器的示例：
void test_bloomfilter()
{
srand(time(0));
const size_t N = 10000;
BloomFilter<N> bf;
std::vector<std::string> v1;
std::string url = "https://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html";//随便找一个网址
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
v1.push_back(url + std::to_string(i));//在网址字符串后加不同的东西使得插入的数据不同
}
for (auto& str : v1)
{
bf.set(str);
}
// v2跟v1是相似字符串集，但是不一样
std::vector<std::string> v2;
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
std::string url = "https://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html";
url += std::to_string(999999 + i);
v2.push_back(url);//可以看出，v2存储的数据前面网址部分的字符串和v1存储的数据都是一样的（相似字符串）
}
size_t n2 = 0;
for (auto& str : v2)
{
if (bf.test(str))
{
++n2;
}
}
cout << "相似字符串误判率:" << (double)n2 / (double)N << endl;
// 不相似字符串集
std::vector<std::string> v3;
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
string url = "zhihu.com";
//string url = "https://www.cctalk.com/m/statistics/live/16845432622875";
url += std::to_string(i + rand());
v3.push_back(url);//可以看出，v3存储的数据和v1一点都不相似
}
size_t n3 = 0;
for (auto& str : v3)
{
if (bf.test(str))
{
++n3;
}
}
cout << "不相似字符串误判率:" << (double)n3 / (double)N << endl;
}
应用场景
返回结果都不准确了，能用在什么地方上呢？
例一：判断昵称是否被占用
显然，只是设置昵称显示被占用，这种事情即便偶尔判断出错，也没什么影响
例二：辅助加快判断速度
如果我就是要求昵称判断是否被占用100%准确呢？
像是昵称、密码之类的用户数据一般都被存储在公司的数据库中（硬盘），直接访问速度比内存要慢很多，我们就可以借助布隆过滤器快速解决部分数据：
海量数据面试题2
● 给两个文件，分别有100亿个query（当做字符串），我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和近似算法
近似算法：将文件1中的query映射到一个布隆过滤器，读取文件2 的query，判断在不在布隆过滤器中，在就是交集
老师是这么说的……但100亿个数据，全塞进布隆过滤器的话……如果以我们上面写的为例，那就会占用约 50G 的内存（ ？？？）
精确算法：哈希切割
哈希切割
海量数据面试题3
● 给两个文件，分别有100亿个query（当做字符串），我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和近似算法
● 给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？如何找到top K的IP？
思路：用哈希分割切成500个小文件，使用map / unordered_map统计每个小文件中的 ip 出现的次数，并记录每个小文件各自出现最多的 ip（记得每处理完一个小文件后 clear 释放空间）
若统计过程中抛异常，说明此小文件占用内存过大或冲突太多，需要继续切分此小文件
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