代码随想录第二十七天

第七章 回溯算法part03

​ ● 39. 组合总和

​ ● 40.组合总和II

​ ● 131.分割回文串

详细布置

39. 组合总和

本题是 集合里元素可以用无数次，那么和组合问题的差别 其实仅在于 startIndex上的控制

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0039.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8C.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1KT4y1M7HJ

Java

// 剪枝优化
class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates); // 先进行排序
        backtracking(res, new ArrayList<>(), candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }

    public void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] candidates, int target, int sum, int idx) {
        // 找到了数字和为 target 的组合
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = idx; i < candidates.length; i++) {
            // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
            if (sum + candidates[i] > target) break;
            path.add(candidates[i]);
            backtracking(res, path, candidates, target, sum + candidates[i], i);
            path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除路径 path 最后一个元素
        }
    }
}

40.组合总和II

本题开始涉及到一个问题了：去重。

注意题目中给我们 集合是有重复元素的，那么求出来的 组合有可能重复，但题目要求不能有重复组合。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0040.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8CII.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV12V4y1V73A

Java

使用标记数组

class Solution {
  LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
  List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
  boolean[] used;
  int sum = 0;

  public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
    used = new boolean[candidates.length];
    // 加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历
    Arrays.fill(used, false);
    // 为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
    Arrays.sort(candidates);
    backTracking(candidates, target, 0);
    return ans;
  }

  private void backTracking(int[] candidates, int target, int startIndex) {
    if (sum == target) {
      ans.add(new ArrayList(path));
    }
    for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
      if (sum + candidates[i] > target) {
        break;
      }
      // 出现重复节点，同层的第一个节点已经被访问过，所以直接跳过
      if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) {
        continue;
      }
      used[i] = true;
      sum += candidates[i];
      path.add(candidates[i]);
      // 每个节点仅能选择一次，所以从下一位开始
      backTracking(candidates, target, i + 1);
      used[i] = false;
      sum -= candidates[i];
      path.removeLast();
    }
  }
}

不使用标记数组

class Solution {
  List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
  LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
  int sum = 0;
  
  public List<List<Integer>> combinationSum2( int[] candidates, int target ) {
    //为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
    Arrays.sort( candidates );
    backTracking( candidates, target, 0 );
    return res;
  }
  
  private void backTracking( int[] candidates, int target, int start ) {
    if ( sum == target ) {
      res.add( new ArrayList<>( path ) );
      return;
    }
    for ( int i = start; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++ ) {
      //正确剔除重复解的办法
      //跳过同一树层使用过的元素
      if ( i > start && candidates[i] == candidates[i - 1] ) {
        continue;
      }

      sum += candidates[i];
      path.add( candidates[i] );
      // i+1 代表当前组内元素只选取一次
      backTracking( candidates, target, i + 1 );

      int temp = path.getLast();
      sum -= temp;
      path.removeLast();
    }
  }
}

131.分割回文串

本题较难，大家先看视频来理解 分割问题，明天还会有一道分割问题，先打打基础。

https://programmercarl.com/0131.%E5%88%86%E5%89%B2%E5%9B%9E%E6%96%87%E4%B8%B2.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1c54y1e7k6

Java

class Solution {
    List<List<String>> lists = new ArrayList<>();
    Deque<String> deque = new LinkedList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backTracking(s, 0);
        return lists;
    }

    private void backTracking(String s, int startIndex) {
        //如果起始位置大于s的大小，说明找到了一组分割方案
        if (startIndex >= s.length()) {
            lists.add(new ArrayList(deque));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            //如果是回文子串，则记录
            if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);
                deque.addLast(str);
            } else {
                continue;
            }
            //起始位置后移，保证不重复
            backTracking(s, i + 1);
            deque.removeLast();
        }
    }
    //判断是否是回文串
    private boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end) {
        for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}