hope实验室预备役第一次测试题解
目录
1. A - Rook
2. B - Satisfying Constraints
3. C - Sending Messages
4.D - Infinite Replacement
5.E - Also Try Minecraft
6.F - Summation Game
7.G - Very Different Array
1. A - Rook
https://codeforces.com/problemset/problem/1907/A
你可能知道，国际象棋是一种在一个排列成8x8网格的棋盘上进行的游戏。这个棋盘的列用从a到h的字母标记，行用从1到8的数字标记。每个方格由它所属的行和列来描述。
车是国际象棋中的一个棋子。在它的回合中，它可以水平或垂直地移动任意非零数量的方格。你的任务是找出车在空棋盘上所有可能的移动方式。
输入
输入的第一行包含一个整数t（1≤t≤64)测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。每个测试用例包含一个由两个字符组成的字符串，描述了车所在的方格。第一个字符是从a到h的字母，表示列的标记，第二个字符是从1到8的数字，表示行的标记。相同的位置可能出现在多个测试用例中。
输出
对于每个测试用例，以与输入相同的格式输出车可以移动到的所有方格的描述。你可以以任何顺序输出每个测试用例中的方格。
示例 1
| Inputcopy | Outputcopy |
|---|---|
1 d5 |
d1 d2 b5 g5 h5 d3 e5 f5 d8 a5 d6 d7 c5 d4 |
由于这道题目要求我们用任意顺序输出车可以移动到的方格，那么这道题就只需我们将这个棋盘用一个二维矩阵模拟，它的行是8 7 6 5 4 3 2 1，那么我们可以自定义一个函数，将对应输入得到1 2 3 4 5 6 7 8。
int f(int n)
{
int a[]={0,8,7,6,5,4,3,2,1};
return a[n];
}a b c d e f g h i 只需减去字符a的码值再+1就行了。
下面是个人代码，应该还有更好的办法
#include
using namespace std;
int f(int n)
{
int a[]={0,8,7,6,5,4,3,2,1};
return a[n];
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
int temp=t;
while(temp--){
char a[2];
cin>>a;
int startx=a[1]-48;
int starty=a[0]-96;
for(int i=1;i<=8;i++){
for(int j=1;j<=8;j++){
if((f(i)==startx||j==starty)&&((f(i)==startx&&j!=starty)||(f(i)!=startx&&j==starty)))
{//这里需要行或列其中一个与输入方格相同的，但是不同都相同
char p=j+96;//加上96得到对应的字母
printf("%c%d\n",p,f(i));
}
}
}
}
return 0;
} 2. B - Satisfying Constraints
https://codeforces.com/problemset/problem/1920/A
Alex正在解决一个问题。他对整数 k 有 n 个约束条件。约束条件有三种类型：
- k 必须 大于或等于 某个整数 x；
- k 必须 小于或等于 某个整数 x；
- k 必须 不等于 某个整数 x。
帮助Alex找出满足所有 n 约束条件的整数 k 的数量。保证答案是有限的（至少存在一种 1 类型的约束条件和至少一种 2 类型的约束条件）。同时保证没有两个约束条件完全相同。
输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 t (1≤t≤500) —— 测试用例的数量。接下来是测试用例的描述。每个测试用例的第一行包含一个整数 n (2≤n≤100) —— 约束条件的数量。接下来的 n 行描述了约束条件。每行包含两个整数 a 和 x (a∈{1,2,3},1≤x≤109)。 a 表示约束条件的类型。如果是 a=1，则 k必须大于或等于 x。如果是 a=2，则 k 必须小于或等于 x。如果是 a=3，则 k必须不等于 x。
保证存在有限数量的整数满足所有 n 约束条件（至少存在一种 1 类型的约束条件和至少一种 2 类型的约束条件）。同时，保证没有两个约束条件完全相同（换句话说，所有的 (a,x)对都是不同的）。
输出
对于每个测试用例，输出一个整数 —— 满足所有 n约束条件的整数 k 的数量。
示例 1
| Inputcopy | Outputcopy |
|---|---|
6 4 1 3 2 10 3 1 3 5 2 1 5 2 4 10 3 6 3 7 1 2 1 7 3 100 3 44 2 100 2 98 1 3 3 99 6 1 5 2 10 1 9 2 2 3 2 3 9 5 1 1 2 2 3 1 3 2 3 3 6 1 10000 2 900000000 3 500000000 1 100000000 3 10000 3 900000001 |
7 0 90 0 0 800000000 |
我们先设置好k的取值范围为1-10^9，然后每次操作收缩取值的边界，当a=3时，用一个数组记录这时的x值，到后面判断是否在这个范围内即可。
下面是AC代码
#include
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--){
long long n;
cin>>n;
long long l=1,r=1e9,ans=0;//每次开始时的范围都是1-10^9
int k[700],b=0;
while(n--){
long long a,x;
cin>>a>>x;
if(a==1)//当新的上限大于当前上限，更新上限
l=max(l,x);
else if(a==2)//当新的下限小于当前下限，更新下限
r=min(r,x);
else
k[++b]=x;//记录
}
if(l>r)//取值范围不合理，输出0
cout<<0<=l&&k[i]<=r)
ans++;
}
cout< 3. C - Sending Messages
https://codeforces.com/problemset/problem/1921/C
斯特潘是一个非常忙碌的人。今天他需要在时刻m1,m2,…mn（mi 手机每工作单位时间会消耗a单位的电量。此外，斯特潘可以随时关闭手机，稍后再打开。每次这样做会消耗b单位的能量。考虑到开关机是瞬间完成的，所以你可以在时刻x打开手机并发送消息，反之亦然，在时刻x发送消息并关闭手机。 如果在任何时刻电量降到0（变成≤0），就无法在那时刻发送消息。 由于所有消息对斯特潘来说都非常重要，他想知道是否能在不充电的情况下发送所有消息。 输入 输入的第一行包含一个整数t（1≤t≤104）— 测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含四个整数n、f、a和b（1≤n≤2⋅105、1≤f,a,b≤109）— 消息数量、初始手机电量、单位时间电量消耗和连续开关机消耗。 每个测试用例的第二行包含n个整数m1,m2,…,mn（1≤mi≤109、mi 保证在一个测试中n的总和不超过2x10^5。 输出 对于每个测试用例，如果斯特潘能发送所有消息，则输出“YES”，否则输出“NO”。 你可以以任何大小写形式输出每个字母（大写或小写）。例如，字符串“yEs”、“yes”、“Yes”和“YES”都会被接受为肯定答案。 示例 1 下面代码展示 https://codeforces.com/problemset/problem/1674/C 给一个只含小写字母 a 的字符串 s 和一个用来替换的字符串 t 。 你可以将 s中任意一个字母 a 用 t 来替换，替换的次数不限。 对于每一个 s 和 t ，你可以得到几个不同的字符串？如果有无限个，输出 -1 。 输入 输入的第一行包含一个整数 q（1≤q≤10^4），表示测试数据组数。 对于每组测试数据：第一行包含一个只包含 a 的非空字符串 s，s 的长度不超过 50。 第二行包含一个非空小写英文字符串 t，t 的长度不超过 50,。 输出 对于每组测试数据，输出一个整数，表示你可以得到的不同的字符串数量。如果有无限个不同字符串，输出 -1。 Sample 1 什么情况会出现无数个呢，就是当b字符串里面有字符'a'，并且它的长度不为大于1，这时便可以一直套，得到无数个不同的字符串，不然就只会得到一个不同的字符串。 如果b串里面没有字符‘a’那就是，2^n种结果，n为a的长度。 下面代码展示 https://codeforces.com/problemset/problem/1709/B 你正在测试新的秘密Terraria更新。这个更新将在游戏中添加任务！ 简单来说，世界地图可以表示为长度为n的数组，其中世界的第i列高度为ai。 你有m个任务需要测试。第j个任务由两个整数sj和tj表示。在这个任务中，你需要从第sj列移动到第tj列。在任务开始时，你出现在第sj列。 在一次移动中，你可以从第x列移动到第x−1列或者第x+1列。在这个版本中，你有幽灵靴，可以让你飞行。由于这是测试版本，它们有bug，所以只有在上飞行时才能飞行，并且飞行持续时间无限。当你从高度为p的列移动到高度为q的列时，你会受到一定的坠落伤害。如果高度p大于高度q，你会受到p−q的坠落伤害，否则你会飞起来并受到0的伤害。 对于给定的每个任务，确定你在完成这个任务时可以受到的最小坠落伤害。 输入 输入的第一行包含两个整数n和m（2≤n≤105;1≤m≤10^5）— 世界中的列数和你需要测试的任务数。 输入的第二行包含n个整数a1,a2,…,an（1≤ai≤10^9），其中ai是世界的第i列的高度。接下来的m 第j个任务包含两个整数sj和tj（1≤sj,tj≤n;sj≠tj），表示你需要在第j个任务期间从第sj列移动到第tj列。注意sj可能大于tj。 输出 输出m个整数。其中第j个整数应该是在第j个任务完成时你可以受到的最小坠落伤害。 示例 1 这道题用暴力找会事件超限，所以这道题可以先用前缀和存下答案，到后面输入就直接输出就可以了。 下面代码展示 https://codeforces.com/problemset/problem/1920/B 爱丽丝和鲍勃正在玩一个游戏。 他们有一个数组 a1,a2,…,an。 游戏包括两个步骤： 首先，爱丽丝将从数组中移除 最多 k 个元素。 输入 每个测试包括多个测试用例。第一行包含一个整数 t(1≤t≤104) — 测试用例的数量。接下来是测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含三个整数 n, k, 和 x (1≤n≤2⋅105, 1≤x,k≤n) — 数组中的元素数量，爱丽丝可以移除的元素数量限制，以及鲍勃可以乘以 −1 的元素数量限制。 每个测试用例的第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an (1≤ai≤1000) — 数组的元素。 保证所有测试用例中 n 的总和不超过 2⋅10^5。 输出 对于每个测试用例，输出一个整数 — 假设两位玩家都采取最优策略后，游戏结束后数组元素的总和。 示例 1 下面代码展示 https://codeforces.com/problemset/problem/1921/D 彼特亚有一个长度为ai的整数数组。他的哥哥瓦西亚嫉妒起来，决定自己也要创建一个长度为n的整数数组。 为此，他找到了m个整数bi（m≥n），现在他想从中选择一些整数，并以特定顺序排列它们，以得到一个长度为n的数组ci。 为了避免与他哥哥相似，瓦西亚希望使他的数组与彼特亚的数组尽可能不同。具体来说，他希望总差异D=∑ni=1|ai−ci|尽可能大。 帮助瓦西亚找到他可以获得的最大差异D。 输入 每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数t（1≤t≤100）—测试用例的数量。接下来是测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含两个整数n和m（1≤n≤m≤2⋅10^5）。 每个测试用例的第二行包含n个整数ai（1≤ai≤10^9）。每个测试用例的第三行包含m个整数bi（1≤bi≤10^9）。 保证在一个测试中，所有测试用例的m之和不超过2⋅10^5。 输出 对于每个测试用例，输出一个整数—可以获得的最大总差异D。 示例 1 这道题需要对两个数组先排序，再分别用两个变量表示这两数组的头和尾，最后分别比较看那一组差异大，取那一组，再收缩边界即可。 下面代码展示 题解到此结束 本篇完~
Inputcopy
Outputcopy
6
1 3 1 5
3
7 21 1 3
4 6 10 13 17 20 26
5 10 1 2
1 2 3 4 5
1 1000000000 1000000000 1000000000
1000000000
3 11 9 6
6 8 10
12 621526648 2585904 3566299
51789 61859 71998 73401 247675 298086 606959 663464 735972 806043 806459 919683
NO
YES
YES
NO
NO
YES
这道题可以贪心找到最佳方式。#include4.D - Infinite Replacement
Inputcopy
Outputcopy
3
aaaa
a
aa
abc
a
b
1
-1
2
#include5.E - Also Try Minecraft
行描述了任务。
Inputcopy
Outputcopy
7 6
10 8 9 6 8 12 7
1 2
1 7
4 6
7 1
3 5
4 2
2
10
0
7
3
1
#include6.F - Summation Game
其次，鲍勃将把数组中的 最多 x个元素乘以 −1。
爱丽丝希望最大化数组元素的和，而鲍勃希望最小化它。找到游戏结束后数组元素的总和，假设两位玩家都采取最优策略。
Inputcopy
Outputcopy
8
1 1 1
1
4 1 1
3 1 2 4
6 6 3
1 4 3 2 5 6
6 6 1
3 7 3 3 32 15
8 5 3
5 5 3 3 3 2 9 9
10 6 4
1 8 2 9 3 3 4 5 3 200
2 2 1
4 3
2 1 2
1 3
0
2
0
3
-5
-9
0
-1
#include7.G - Very Different Array
Inputcopy
Outputcopy
9
4 6
6 1 2 4
3 5 1 7 2 3
3 4
1 1 1
1 1 1 1
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
2 6
5 8
8 7 5 8 2 10
2 2
4 1
9 6
4 6
8 10 6 4
3 10 6 1 8 9
3 5
6 5 2
1 7 9 7 2
5 5
9 10 6 3 7
5 9 2 3 9
1 6
3
2 7 10 1 1 5
16
0
12
11
10
23
15
25
7
#include