代码随想录算法训练营第三十七天|1049. 最后一块石头的重量 II ，494. 目标和 ， 474.一和零

 1049. 最后一块石头的重量 II 

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV14M411C7oV

https://programmercarl.com/1049.%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9F%B3%E5%A4%B4%E7%9A%84%E9%87%8D%E9%87%8FII.html

本题其实就是尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小，这样就化解成01背包问题了。本题物品的重量为stones[i]，物品的价值也为stones[i]。

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        int dp[] = new int[1500 + 1];
        for (int i : stones) {
            sum += i;
        }
        int target = sum / 2;
        for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - dp[target] - dp[target];
    }
}

 494. 目标和  

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1o8411j73x

https://programmercarl.com/0494.%E7%9B%AE%E6%A0%87%E5%92%8C.html

class Solution {
    int ans = 0;
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        backtrack(nums, target, 0, 0);
        return ans;
    }

    public void backtrack(int[] nums, int target, int index, int sum) {
        if (index == nums.length) {
            if (sum == target) {
                ans++;
            }
        } else {
            backtrack(nums, target, index + 1, sum + nums[index]);
            backtrack(nums, target, index + 1, sum - nums[index]);
        }
    }
}

 474.一和零  

通过这道题目，大家先粗略了解， 01背包，完全背包，多重背包的区别，不过不用细扣，因为后面 对于 完全背包，多重背包 还有单独讲解。

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1rW4y1x7ZQ

https://programmercarl.com/0474.%E4%B8%80%E5%92%8C%E9%9B%B6.html

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        //dp[i][j]表示i个0和j个1时的最大子集
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int oneNum, zeroNum;
        for (String str : strs) {
            oneNum = 0;
            zeroNum = 0;
            for (char ch : str.toCharArray()) {
                if (ch == '0') {
                    zeroNum++;
                } else {
                    oneNum++;
                }
            }
            //倒序遍历
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}