P1047 [NOIP2005 普及组] 校门外的树
题目来源
[NOIP2005 普及组] 校门外的树 - 洛谷
信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统
题目考点
模拟
题目描述
某校大门外长度为 ll 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是 11 米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴 00 的位置，另一端在 ll 的位置；数轴上的每个整数点，即 0,1,2,\dots,l0,1,2,…,l，都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。
输入格式
第一行有两个整数，分别表示马路的长度 ll 和区域的数目 mm。
接下来 mm 行，每行两个整数 u, vu,v，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
输出格式
输出一行一个整数，表示将这些树都移走后，马路上剩余的树木数量。
输入输出样例
输入 #1
500 3 150 300 100 200 470 471
输出 #1
298
说明/提示
【数据范围】
- 对于 20\%20% 的数据，保证区域之间没有重合的部分。
- 对于 100\%100% 的数据，保证 1 \leq l \leq 10^41≤l≤104，1 \leq m \leq 1001≤m≤100，0 \leq u \leq v \leq l0≤u≤v≤l。
题解
简单介绍一下,珂朵莉树是一种基于set的暴力数据结构
珂朵莉树的关键在于推平一段区间，即把一段区间的数变的一样（似乎所有珂朵莉树的讲解里面都说了这一句话）
对每一个点建立一个集合
当需要修改的时候，就把要修改区间分成两部分，一部分是需要修改的，一部分是不需要修改的，返回需要修改的地址；
然后把这一段区间内所有的集合都删掉，用一个大集合代替之就可以了。
那么代码如下： 先上珂朵莉树：
#include
#include
#include
#include
#include
#define re register
#define FOR(i,l,r) for(re int i=l;i<=r;++i)
#define IT set::iterator
using namespace std;
int n,m,x,y;
inline void in(re int &x){
x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(c^'0');
c=getchar();
}
}
inline void out(re int a){
if(a>=10)out(a/10);
putchar(a%10+'0');
}
struct node{
int l,r;
mutable int v;
node(int L,int R=-1,int V=0):l(L),r(R),v(V) {}
bool operator <(const node &o)const{
return l s;
inline IT split(re int pos){
IT it=s.lower_bound(node(pos));
if(it!=s.end()&&it->l==pos)
return it;
--it;
int L=it->l;
int R=it->r;
int V=it->v;
s.erase(it);
s.insert(node(L,pos-1,V));
return s.insert(node(pos,R,V)).first;
}
inline void assign_val(re int l,re int r,re int val=0){
IT itr=split(r+1),itl=split(l);
s.erase(itl,itr);
s.insert(node(l,r,val));
}
inline int query(re int l,re int r){
int res=0;
IT itr=split(r+1),itl=split(l);
for(;itl!=itr;++itl)
res+=(itl->r-itl->l+1)*(itl->v);
return res;
}
int main(){
in(n),in(m);
s.insert(node(0,n,1));
FOR(i,1,m){
in(x),in(y);
assign_val(x,y,0);
}
out(query(0,n));
puts("");
}
然后是之前提到的三种方法：
code1 模拟：
#include
#include
#include
#define re register
#define FOR(i,l,r) for(re int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
int a[200001],i,h1,h2,s=0,m,l,j;
inline void in(re int &x){
x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(c^'0');
c=getchar();
}
}
inline void out(re int a){
if(a>=10)out(a/10);
putchar(a%10+'0');
}
int main(){
in(l),in(m);
FOR(i,1,m){
in(h1),in(h2);
FOR(j,h1,h2)
a[j]=1;
}
FOR(i,0,l)
if(a[i]==0)
++s;
out(s);
puts("");
}
code2 线段树:
#include
#include
#include
#define re register
#define FOR(i,l,r) for(re int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
int a[100001],ans[100001],tag[100001],m,n,k,l,t,cnt,x,y;
inline int in(){
char ch;
int a=0;
while(!(((ch=getchar())>='0')&&(ch<='9')));
a*=10;a+=ch-'0';
while(((ch=getchar())>='0')&&(ch<='9'))a*=10,a+=ch-'0';
return a;
}
inline void out(int a){
if(a>=10)out(a/10);
putchar(a%10+'0');
}
inline int ls(int ss){
return ss<<1;
}
inline int rs(int ss){
return (ss<<1)|1;
}
inline void push_up(int k){
ans[k]=ans[ls(k)]+ans[rs(k)];
}
inline void push_down(int i){
if(tag[i]){
tag[i]=0;
tag[ls(i)]=1;
tag[rs(i)]=1;
ans[ls(i)]=0;
ans[rs(i)]=0;
}
}
inline void build(int p,int l,int r){
if(l==r){
ans[p]=1;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ls(p),l,mid);
build(rs(p),mid+1,r);
push_up(p);
}
inline void update(int nl,int nr,int l,int r,int p){
if(nl<=l&&r<=nr){
tag[p]=1;
ans[p]=0;
return;
}
push_down(p);
int mid=(l+r)>>1;
if(nl<=mid) update(nl,nr,l,mid,ls(p));
if(nr>mid) update(nl,nr,mid+1,r,rs(p));
push_up(p);
}
int main(){
n=in(),m=in();
build(1,1,n+1);
FOR(i,1,m){
x=in(),y=in();
update(x+1,y+1,1,n+1,1);
}
out(ans[1]);
puts("");
}
code3 分块：
#include
#include
#include
#include
#define maxn 500010
#define re register
#define FOR(i,l,r) for(re int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
int n,m,c,r,t,x,y,z,sq,anss;
int a[maxn],b[maxn],tag[maxn],ans[maxn];
inline void in(int &x){
x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(c^'0');
c=getchar();
}
}
inline void out(int a){
if(a>=10)out(a/10);
putchar(a%10+'0');
}
void doit(int x,int y){
if(tag[b[x]]!=1)
FOR(i,x,min(y,b[x]*sq))
ans[b[x]]-=a[i],a[i]=0;
if(b[x]!=b[y]&&tag[b[y]]!=1)
FOR(i,(b[y]-1)*sq+1,y)
ans[b[y]]-=a[i],a[i]=0;
FOR(i,b[x]+1,b[y]-1)
tag[i]=1,ans[i]=0;
}
int main(){
in(n),in(m);
sq=sqrt(n);
FOR(i,0,n)
a[i]=1,b[i]=(i-1)/sq+1,++ans[b[i]];
FOR(i,1,m){
in(x),in(y);
doit(x,y);
}
FOR(i,1,b[n])
anss+=ans[i];
out(anss);
puts("");
}
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