MATLAB环境下用于提取冲击信号的几种解卷积方法

卷积混合考虑了信号的时延，每一个单独源信号的时延信号都会和传递路径发生一 次线性瞬时混合；解卷积的过程就是找一个合适的滤波器，进行反卷积运算，得到源信号的近似解。

声音不可避免的会发生衍射、反射等现象，所以，源声信号及其时延信号在传递过程中会发生卷积然后到达麦克风。所以，卷积模型更符合实际工程问题，利用解卷积思路用于振动、声音信号的信号处理以及齿轮、轴承的故障特征增强的有最小熵解卷积、最大相关峭度解卷积、多点最优最小熵解卷积调整、最大二阶循环平稳盲解卷积等方法。

程序运行环境为MATLAB R2018A，包含用于提取冲击信号的几种解卷积方法，可用于一维信号处理与机械故障诊断，也可用于金融时间序列，地震信号，机械振动信号，语音信号，声信号等一维时间序列信号。几种方法如下：

[1]最大相关峭度解卷积

[2]二维最小熵解卷积

[3]多点最优最小熵解卷积

[4]最小熵解卷积d-范数精确解方法

部分程序如下：

%%  最大相关峭度解卷积
%从非常强烈的白噪声中提取周期脉冲
clc;clear
n = 0:999;
%带噪声的信号
x = 3*(mod(n,100)==0) + randn(size(n));

    
%% 二维最小熵解卷积
% -------- 1d解卷积 ------
clc;clear
n = 0:999;
 %测试信号
 x = [sin(n/30) + 0.2*(mod(n,21)==0)];
 % 100次迭代, 30样本点FIR滤波器
 

% -------- 2d解卷积示例 ------
%提取类冲击信号，0.2*（mod（n，21）==0）为干扰信号，并绘制结果。
n = 0:999;
x = [sin(n/30) + 0.2*(mod(n,21)==0);sin(n/13) + 0.2*(mod(n,21)==0)];% 100次迭代, 30样本点FIR滤波器    

   
%% 多点最优最小熵解卷积
%简单振动故障模型
close all
n = 0:4999;
%滤波器
h = [-0.05 0.1 -0.4 -0.8 1 -0.8 -0.4 0.1 -0.05];
faultn = 0.05*(mod(n,50)==0);
fault = filter(h,1,faultn);
noise = wgn(1,length(n),-25);
%测试信号
x = sin(2*pi*n/30) + 0.2*sin(2*pi*n/60) + 0.1*sin(2*pi*n/15) + fault;
xn = x + noise;
window = ones(1,1);
%设计1000个样本点的FIR滤波器
L = 1000;
%恢复周期为50的故障信号


n = 0:9999;
h = [-0.05 0.1 -0.4 -0.8 1 -0.8 -0.4 0.1 -0.05];
faultn = 0.05*(mod(n,50)==0);
fault = filter(h,1,faultn);
noise = wgn(1,length(n),-25);
x = sin(2*pi*n/30) + 0.2*sin(2*pi*n/60) + 0.1*sin(2*pi*n/15) + fault;
xn = x + noise;
window = ones(1,1);
L = 1000;
% 绘制10至300区间的频谱
range = [10:0.1:300];

 
%提取故障信号，假设周期在45到55之间
 window = ones(1,1); 
range = [45:0.1:55];
 %绘制产生的故障信号
figure;
plot( y_best(1:1000) );
%title(strcat(['Extracted fault signal (period=', num2str(T_best), ')'])

%% 最小熵解卷积d-范数精确解方法
n = 0:1999;
h = [-0.05 0.1 -0.4 -0.8 1 -0.8 -0.4 0.1 -0.05];
faultn = 0.05*(mod(n,50)==0);
fault = filter(h,1,faultn);
noise = wgn(1,length(n),-40);
x = sin(2*pi*n/30) + 0.2*sin(2*pi*n/60) + 0.1*sin(2*pi*n/15) + fault;
xn = x + noise;
% 设计20个样本点的FIR滤波器
L = 20;
% 恢复故障信号

出图如下：