LC 292. Nim 游戏

292. Nim 游戏

难度: 简单

题目大意：

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

• 桌子上有一堆石头。
• 你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。
• 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
• 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

提示：

• 1 <= n <= 2^31 - 1

示例 1：

输入：n = 4
输出：false 
解释：以下是可能的结果:
1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。

分析

先分析给的示例，如果n是4，那么不管先手拿多少石头，先手是一定输的，那么我们考虑，如果是4的倍数呢，那么假设先手拿x个石头，那么对方一定是可以拿4 - x个石头，那么也就是对方一定是可以把石子有凑成4的倍数，根据示例那么最终肯定是先手输，拿如果n不是4的倍数呢，那么先手就肯定赢，因为先手可以把石头凑成4的倍数，那么最终还剩4个石头的时候，肯定是对方先收，也就是他必输，所以我们只需要判断n是不是4的倍数就可以了，如果是，那么是必输的，否则就是必胜的，注意：前提是两个人都是以最优的策略拿

脑筋急转弯 NIM游戏

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return n % 4;
    }
};

时间复杂度 ： $O(1)$

结束了