给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出:3
解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出:5
解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
输入:root = [1,2], p = 1, q = 2
输出:1
TreeNode *lowestCommonAncestor(TreeNode*root,TreeNode*p,TreeNode*q)
{
if(!root)
{
return nullptr;
}
if(root==p||root==q)
{
return root;
}
TreeNode *left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
TreeNode *right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
//分情况讨论
//如果两边都不存在,返回null
if(!left&&!right)
{
return nullptr;
}
//左边存在,右边不存在,返回左边
if(!right)
{
return left;
}
//同理,左边不存在,右边存在,返回右边
if(!left)
{
return right;
}
//如果左右都存在,那么就返回根节点
return root;
}
//通俗理解版本
//定义寻找结点函数,递归查找
bool find(TreeNode*root,TreeNode *p)
{
if(!root)
{
return false;
}
if(root->val==p->val)
{
return true;
}
return find(root->left,p)||find(root->right,p);
}
TreeNode *lowestCommonAncestor(TreeNode*root,TreeNode*p,TreeNode*q)
{
if(!root)
{
return nullptr;
}
if(root==p||root==q)
{
return root;
}
//如果pq存在与左子树,则在左子树中查找
if(find(root->left,p)&&find(root->left,q))
{
return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
}
//如果pq存在与右子树,则在右子树中查找
if(find(root->right,p)&&find(root->right,q))
{
return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
}
//如果pq分属在两侧,则公共祖先为根结点
return root;
}