【Leetcode】477. Total Hamming Distance

1 求hamming distance: 先都转换成二进制，然后调用xor函数，最后统计1的个数

2 input的两两组合：O(N**2)，超时

3 collections.Counter(string) 参数可以是string

4 total += collections.Counter(str(bin(nums[i]^nums[j])))["1"]，使用Counter计数时，里面的参数一般是string。在这里因为我们要统计binary code中1的个数，所以有调用bin函数，然后用str函数转换成string，最后再取['1']的个数

5 另外一种方法：假如输入有四个number，它们的最后一位分别为1，1，0，0，则对于这四个最后一位来说，总的hamming distance是4，即1的个数乘以0的个数，同理，对于其他位的hamming distance，也可以用同样的方法来解

6 string operation比bit shift快些，maybe因为string只要建立了，只需要读string里面的值就行了

7 xmap = map('{:032b}'.format, nums)将nums中的所有num转换成32位unsigned number，因为需要将所有num都转换成一样的长度。同时直接转换成了字符串，方便后面数1的个数

8 题目中element属于范围[0, 10^9]，所以用32bit来表示才足够

9 for b in zip(*xmap) 在这句code中，zip中是unpacked的individual字符串，每一个individual字符串是32长度的num转换来的，这样在每一次for循环中，b先取每个字符串的第一位，这样b的长度就是32的tuple，然后调用tuple.count()。

10 这里开始并不明白为什么要使用zip函数，后来才明白，原来zip中是一个个string，我们需要分别取每个string的相应位组合起来，而for b in zip是可以做到的

total, N = 0, len(nums)

        xmap = map('{:032b}'.format, nums)

        for b in zip(*xmap):

            one = b.count('1')

            total += one*(N-one)

        return total

Time complexity: O(i)

Space complexity: O(1)

1 zip用在这里错误，很多组合会被miss掉

1 超时