Leetcode-区域和检索-数组不可变

描述：给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

说明：可以假设数组不可变；会多次调用区间和sumRange 方法

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

方法1：暴力求解（一般都会超过时间限制）

每次调用区间求和方法的时候，都循环遍历索引将每个元素相加

private int[] data;

public NumArray(int[] nums) {
    data = nums;
}

public int sumRange(int i, int j) {
    int sum = 0;
    for (int k = i; k <= j; k++) {
        sum += data[k];
    }
    return sum;
}

方法2：缓存

如果我们知晓了每个位置的数值和，那么求区间和就简单的转换为两者之差，sumrange（i，j）=sum[j+1]−sum[i]，这里虚拟了sum数组第一个元素值为0。。

private int[] sum;

public NumArray(int[] nums) {
    sum = new int[nums.length + 1];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum[i + 1] = sum[i] + nums[i];
    }
}

public int sumRange(int i, int j) {
    return sum[j + 1] - sum[i];
}