每天一道算法题(JavaScript篇):输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树

题目描述:

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

一、什么是二叉树

二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。

示例：下图就是一个普通的二叉树

二、二叉树遍历（递归）

（1）前序遍历

DLR：根节点——左子树——右子树

每次遍历到一个节点都重复一次前序遍历

所以示例中的二叉树前序遍历结果为[1,2,3,4,5,6,7]

（2）中序遍历

LDR：左子树——根节点——右子树

每次遍历到一个节点都重复一次中序遍历

所以示例中的二叉树中序遍历结果为[3，2，4，1，6，5，7]

（3）后序遍历

LRD：左子树——右子树——根节点

每次遍历到一个节点都重复一次后序遍历

所以示例中的二叉树后序遍历结果为[3，4，2，6，7，5，1]

注意：
前序遍历第一个为根节点
中序遍历根节点左边为左子树，右边为右子树
后序遍历最后一个为根节点

三、通过前序和中序重建二叉树

示例：已知前序[1,2,3,4,5,6,7],中序[3,2,4,1,6,5,7]，求原二叉树

（1）：由前序可知根节点为1（前序第一位是根节点）
（2）：由根节点为1和中序可知左子树为[3,2,4]，右子树为[6,5,7]
（3）：由前序和（2）可知左子树的前序为[2,3,4]，左子树的中序为[3,2,4]，所以左子树根节点为2（右子树同理）
（4）：由中序为[3,2,4]可知左子树为3，右子树为4
所以可以推出原二叉树为

四、代码实现（JavaScript）

//pre为传入的前序遍历数组，vin为传入的中序遍历数组
function reConstructBinaryTree(pre, vin)
{
 if(pre.length==0||vin.length==0){
                return null;
        };
        //前序遍历第一个值为根节点 也是中序遍历左右子树的分割点
        var index=vin.indexOf(pre[0]);
//     左子树
        var left=vin.slice(0,index);
//     右子树
        var right=vin.slice(index+1);
    return{
   //	根节点
        root:pre[0],
//         递归调用左子树的前序pre.slice(1,index+1)，中序left
        left:reConstructBinaryTree(pre.slice(1,index+1),left),
//         递归调用右子树的前序pre.slice(index+1)，中序right
        right:reConstructBinaryTree(pre.slice(index+1),right)
    };

}