2023牛客寒假算法基础集训营6(题解及经验总结)
A 阿宁的签到题(简单题)
通过率：3035/3878
因代码打错wa了一发！！！
注意else if的含义：若有一个满足条件，则后面的不再执行 ！！！
赛场AC代码：
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
signed main(){
int n;
cin>>n;
if(n>=1&&n<=7){
cout<<"very easy";
}else if(n>7&&n<=233){
cout<<"easy";
}else if(n>233&&n<=10032){
cout<<"medium";
}else if(n>10032&&n<=114514){
cout<<"hard";
}else if(n>114514&&n<=1919810){
cout<<"very hard";
}else{
cout<<"can not imagine";
}
return 0;
} B 阿宁的倍数
通过率：486/2909
因子、判质数
思路：定义一个桶u[N]来表示每个数的因数的个数，定义v[N]来表示截止到a[i]时，前i个数的因数a[i]的个数(前缀和)，用总的因数u[a[i]]减去前i个数中因数a[i]的个数，即为第i个数之后因数a[i]的个数
AC代码：
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=200005;
int a[2*N],u[N],v[2*N];
signed main(){
int n,q,op,x;
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j*j<=a[i];j++){
if(a[i]%j==0){
u[j]++;
if(j*j!=a[i]){
u[a[i]/j]++;
}
}
}
v[i]=u[a[i]];
}
for(int i=0;i>op>>x;
if(op==1){
n++;
a[n]=x;
for(int j=1;j*j<=x;j++){
if(x%j==0){
u[j]++;
if(j*j!=x){
u[x/j]++;
}
}
}
v[n]=u[x];
}else{
cout< C 阿宁的大背包(简单题)
通过率：1884/5202
结论题！！！
杨辉三角？？？经典向量点积结论？？？
我的思路：直接构建形如：1 3 5 7 9...10 8 6 4 2的数组，该数组即能合成最大背包
赛场AC代码：
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=1005;
const int mod=1e9+7;
int a[N],b[N];
signed main(){
int n;
cin>>n;
int j=1,k=n,t=n;
for(int i=1;i<=n,j<=k;i++){
if(i%2!=0){
a[j]=i;
b[j]=i;
j++;
}else{
a[k]=i;
b[k]=i;
k--;
}
}
while(n){
for(int i=1;i 大的数尽量往中间放(因为他们能被加更多次)，小的数往两边放！
D 阿宁的毒瘤题
通过率：867/3977
F 阿宁的二进制
通过率：1242/4361
时间不够，未通过。。。。
思路：操作数不多 在线回答 优先队列！！！
注意加深对优先队列的理解！！！
解法一：(最简解法)
思路：每输入一个a[i]都进行a[i]=f(a[i])，直到a[i]=1进行f(a[i])值不变为止，用数组b记录每次f(x)后的结果，最后对数组b进行排序，进行几次操作即输出第几大的值
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=200005;
int a[N],b[1000000];
signed main(){
int n,q,t=0;
cin>>n>>q;
for(int i=0;i>a[i];
while(a[i]>1){
t++;
b[t]=a[i];
a[i]=__builtin_popcount(a[i]);
}
}
sort(b+1,b+1+t);
while(q){
int k;
cin>>k;
if(k>=t){
cout<<1<<'\n';;
}else{
cout< 解法二：(优先队列)
关于优先队列，传送门：c++优先队列(priority_queue)用法详解_吕白_的博客
关键： 头文件 #include
定义 priority_queue
q 插入 push
弹出 pop
访问队头元素 top
队列是否为空 empty
返回队列内元素个数 size
原地构造一个元素并插入队列 emplace
交换内容 swap
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=1000005;
int ans[N];
signed main(){
int n,q;
cin>>n>>q;
priority_queue qp;
for(int i=0;i>a;
qp.push(a);
}
for(int i=1;i<=N;i++){
int x=__builtin_popcount(qp.top());
qp.pop();
qp.push(x);
ans[i]=qp.top();
}
for(int i=0;i>x;
cout< G 阿宁的整数配对(简单题)
通过率：2197/5610
睡醒之后还剩一个多小时，这道题思虑很清楚，一发入魂！
我的思路：先对数组排序，然后计算数组两端每端两个数的乘积，每次答案加上最大的一个值，直到取到所给的对数为止
赛场AC代码：
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=200005;
int a[N];
signed main(){
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=0;i>a[i];
}
sort(a,a+n);
int ans=0,i=0,j=n-1;
while(k--){
int x,y;
x=a[i]*a[i+1];
y=a[j]*a[j-1];
if(x>=y){
ans+=x;
i+=2;
}else{
ans+=y;
j-=2;
}
}
cout< H 阿宁讨伐虚空(简单题)
通过率：2653/7202
赛场上未AC，WA了十发，最后心态崩了睡觉去了。。。。
因为代码里有一点小错误，始终都没有发现(把概率1.0当成了100.0).。。。。
修改后AC 代码：
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
signed main(){
double x;
double l,r;
cin>>x;
cin>>l>>r;
if(x<=l){
cout<<"0.00000000";
return 0;
}
if(x>r){
cout<<"1.00000000";
return 0;
}
double ans;
ans=(x-l)/(r-l+1);
printf("%.8lf",ans);
return 0;
} 注意double和long double的区别和含义，f和lf的区别和含义！！！
最简单的写法:
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
signed main(){
double x,l,r;
cin>>x>>l>>r;
cout< I 阿宁前往沙城
通过率：460/1950
思路：使用不定长数组g[i]来存储节点i所连接的节点，num[i]来存储节点1和节点i之间的路径长度，len[i]记录到达节点i经历的路径长度，vis[i]记录i点是否被访问过
#include
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=200005;
vector g[N];//存储节点所连接的节点
queue q;
int num[N];//存储节点1和节点之间的路径长度
int len[N];//记录到达节点i经历的路径长度
bool vis[N];//记录节点是否被访问
int n,m;
void bfs(){
int t=q.front();//取队列的第一个元素
q.pop();//删除队列的第一个元素
//防止第一个节点为1
if(t==n){
return;
}
//列举每一个节点所连接的节点
for(int i=0;i>n>>m;
for(int i=0;i>u>>v>>w;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
//若遇到节点1则使用数组num来记录节点与1之间的路径长度
if(u==1){
num[v]=w;
}
if(v==1){
num[u]=w;
}
}
q.push(1);
vis[1]=1;
bfs();
if(len[n]==m){
cout<