LeetCode-python 164.最大间距

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难度：困难       类型： 桶排序

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给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。

如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

示例1

输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例2

输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

解题思路

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1. 找出数组得最大值max_val和最小值min_val
2. 每个桶的宽度为size=（max_val-min_val)/(n-1)，并向上取整，一共n+1个桶，最后一个桶存最大值，n个数放在n+1个桶，必然存在空桶，最大间距必然不来自同一个桶
3. 把每个数都放进各自的桶里，nums[i]应该放在第(nums[i]-min_val)//size个桶里，每个桶只存储该桶内的最小值和最大值，格式为[min,max]
4. 排除掉空桶后，求相邻两个桶内数字的最大距离，即第i个桶的最小值和第i-1个桶的最大值之间的差

图片来源于https://blog.csdn.net/zxzxzx0119/article/details/82889998

代码实现

 class Solution:
    def maximumGap(self, nums):
        if len(nums) < 2:
            return 0
        max_val, min_val = max(nums), min(nums)
        if max_val == min_val:
            return 0
        n = len(nums)
        size = math.ceil((max_val-min_val)/(n-1))
         
        bucket = [[None, None] for _ in range(n+1)]
        for num in nums:
            b = bucket[(num-min_val)//size]
            b[0] = min(b[0], num) if b[0] else num
            b[1] = max(b[1], num) if b[1] else num
        bucket = [b for b in bucket if b[0] is not None]
        return max(bucket[i][0]-bucket[i-1][1] for i in range(1, len(bucket)))

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