付忠庆的练习小笔记-Contest1009 - 模拟法以及字符串练习---后四个

Problem E: 最小公倍数和最大公约数问题

http://acm.qust.edu.cn/problem.php?cid=1009&pid=4

数论问题嘛 ，首先去除两个特殊情况

1两数互质输出0  

2两数相等输出1

接下来讨论一般情况

实际上就是把t=y0/x0分解成两个因子,这两个因子互质的组合数,（可以实现保证一个数大于另一个数这样减少一半的搜索,结果*2即可（想想为什么））

 1 #include <iostream>

 2 #include <cmath>

 3 typedef long long LL;

 4 using namespace std;

 5 int lcd(LL a,LL b)  //英语不好...应该GCD更适合

 6 {

 7     if (b%a==0) return a;

 8     return lcd(b%a,a);

 9 }

10 int main()

11 {

12         LL x,y,t;

13         while (cin>>x>>y)

14         {

15             int ans=0;

16             if (lcd(x,y)==1) {cout<<0<<endl; continue;}//特殊情况

17             if (x==y) {cout<<1<<endl; continue;}//特殊情况

18             t=y/x;

19             for (int i=1;i<=sqrt(t);i++)//求根折半

20                 {

21                     if(t%i==0){

22                         if (lcd(i,t/i)==1) ans++; //互质《=》gcd==1

23                     }

24                 }

25             cout<<ans*2<<endl;

26         }

27         return 0;

28 }

Problem F: 选数

http://acm.qust.edu.cn/problem.php?cid=1009&pid=5

朴素求法 枚举每种情况判断是不是质数

//是不是素数可以用筛法。我也不会写。。从网上copy的....所以在真正比赛的时候别忘了多带模板呦~~~

//枚举用的dfs ,有兴趣的可以深入研究呦~~~

 1 #include <iostream>

 2 #include <cmath>

 3 #include <cstring>

 4 using namespace std;

 5 int prime_len;

 6 int primes[500010];

 7 bool gash[500010];

 8 int gmap[21];

 9 bool vis[21];

10 int ans,n,k,tot;

11 void initPrimes(int n) {

12     memset(gash , 0 , sizeof(gash));

13     prime_len = 0;

14     for (int i=2 ; i<=n ; i++) {

15         if (!gash[i]) {

16             primes[prime_len++] = i;

17         }

18         for (int j=0 ; j<prime_len && ((i * primes[j]) <= n) ; j++) {

19             gash[i * primes[j]] = true;

20             if (i % primes[j] == 0) break;

21         }

22     }

23 }

24 bool isprime(int x)

25 {

26     if (x<=10000) return !gash[x];//前10000打表 超出单个判断,这个10000界限不固定,我主观上觉得10000之前查询比较频繁。可能是数据太弱要不然这道题很有可能TLE。。

27     for(int i=2;i<=sqrt(x);++i)

28         if (x%i==0) return false;

29     return true;

30 }

31 void dfs(int v,int s)

32 {

33     if(k==s) {

34         if (isprime(tot)) ans++;

35         return;

36     }

37     for(int i=v+1;i<=n;i++)

38     {

39         if (!vis[i]){

40             vis[i]=true; tot+=gmap[i]; dfs(i,s+1); vis[i]=false; tot-=gmap[i];

41         }

42     }

43 }

44 int main()

45 {

46     initPrimes(10000);

47     while(cin>>n>>k)

48     {

49         ans=0;

50         for(int i=1;i<=n;i++)

51             cin>>gmap[i];

52         for(int i=1;i<=n;i++)

53         {

54             memset(vis,false,sizeof(vis));

55             tot=0;

56             vis[i]=true;

57             tot+=gmap[i];

58             dfs(i,1);

59         }

60         cout<<ans<<endl;

61     }

62     return 0;

63 }

Problem G: ISBN号码

http://acm.qust.edu.cn/problem.php?cid=1009&pid=6

整体逻辑简单但就是那个'X‘很恶心，因为'X'不在'9'的后面啊~~（而是’:‘）所以我们可以一开始发现最后一个是'X'那就换成':'，到算法的最后如果有必要输出字符串再转换回来

.....其他的都看代码吧...

 1 #include <iostream>

 2 #include <string>

 3 using namespace std;

 4 string str;

 5 int tab[]={0,2,3,4,6,7,8,9,10};

 6 const int key = 12;

 7 int main()

 8 {

 9     while(cin>>str)

10     {

11         if(str[key]=='X') str[key]=':'; //刚开始转换

12         int temp=0;

13         for(int i=0;i<9;i++) temp+=(str[tab[i]]-'0')*(i+1);

14         if (temp%11==str[key]-'0') {cout<<"Right"<<endl;continue;}

15         str[key]=temp%11+'0';

16         if(str[key]==':') str[key]='X'; //最后变回来

17         cout<<str<<endl;

18     }

19     return 0;

20 }

Problem H: 立体图

http://acm.qust.edu.cn/problem.php?cid=1009&pid=7

从左向右从后向前依次建立，就ok了！想多了脑子就混乱了的说！自己可以copy下来编译一下试试哟~~

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <string>

 5 #define FORL(a,b,i) for(int i=a;i<b;++i)

 6 #define DFORL(a,b,i) for(int i=a-1;i>=b;--i)

 7 using namespace std;

 8 string map[500];

 9 int base[51][51],m,n;

10 void cons(int &a,int &b)

11 {

12     int x=a,y=b;

13     a=2*a;

14     b=4*y+a;

15     return;

16 }

17 void build(int x,int y,int h)

18 {

19     x += 3*h;

20     map[x].replace(y,5,"+---+");

21     map[x+1].replace(y,6,"|   |/");

22     map[x+2].replace(y,7,"|   | +");

23     map[x+3].replace(y,7,"+---+ |");

24     map[x+4].replace(y+1,6,"/   /|");

25     map[x+5].replace(y+2,5,"+---+");

26 }

27 void work(int x,int y,int n)

28 {

29     cons(x,y);

30     FORL(0,n,h)

31     build(x,y,h);

32 }

33 int main()

34 {

35     //x,y postion is 4*x+2*y,2*y

36     int m,n;

37     while(cin>>m>>n)

38     {

39         int high=0,width=0;

40         DFORL(m,0,i)

41             FORL(0,n,j)

42             {

43                 int x=i+1,y=j;

44                 cons(x,y);

45                 cin>>base[i][j];

46                 high=max(high,x+base[i][j]*3+2);

47             }

48         high--;

49         width=m*2+n*4;

50         // init

51         FORL(0,high+1,i)

52         map[i]=string(width+1,'.');

53         DFORL(m,0,i)

54             FORL(0,n,j)

55             work(i,j,base[i][j]);

56         //out

57         DFORL(high,0,i)

58         cout<<map[i]<<endl;

59     }

60 

61     return 0;

62 }