91. 解码方法

Problem: 91. 解码方法

思路

这个问题可以使用动态规划来解决。我们定义dp[i]为从第i个字符到最后一个字符的解码方法数量。对于每一个字符，我们有两种选择：单独解码，或者和下一个字符一起解码（如果和下一个字符一起解码是合法的）。

解题方法

状态转移方程为：dp[i] = f(s, i + 1, dp) + f(s, i + 2, dp)，其中f(s, i + 1, dp)表示单独解码第i个字符，f(s, i + 2, dp)表示将第i个字符和第i+1个字符一起解码。需要注意的是，如果第i个字符是’0’，那么它不能单独解码，只能和前一个字符一起解码；如果第i个字符和第i+1个字符组成的数字大于26，那么它们不能一起解码。

复杂度

时间复杂度:

时间复杂度$O(n)$

空间复杂度:

空间复杂度$O(1)$

Code

class Solution {
    public int numDecodings(String str) {
        char[] s = str.toCharArray();
        int n = s.length;
        int next = 1;
        int nextNext = 0;
        for (int i = n - 1, cur; i >= 0; i--) {
            if (s[i] == '0') {
                cur = 0;
            } else {
               cur = next;
                if (i + 1 < s.length && (s[i] - '0') * 10 + s[i + 1] - '0' <= 26) {
                    cur += nextNext;
                }
            }
            nextNext = next;
            next = cur;
        }
        return next;
    }
}