Acwing--845. 八数码（BFS）

在一个 3×3 的网格中，1∼8这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8

在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
x 4 6   4 x 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 x 8   7 8 x

现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式

输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3 
x 4 6 
7 5 8 

则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式

输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

输入样例：

2  3  4  1  5  x  7  6  8

输出样例

19

 求最小的步数，用BFS搜到的一定是最小的。因为bfs是一层一层的搜索的。

此题难点在于状态的表示以及如何把状态储存到队列里，如何记录每个状态到原点的距离。

用string来存储每个3x3的小矩阵，将二维的转为一维的来处理。

另外涉及到一些用法：

1. string里的find函数：返回值是字母在母串中的位置（下标记录），如果没有找到，那么会返回一个特别的标记npos。（返回值可以看成是一个int型的数）

2.map自动按照type1从小到大排序，unodered_map是不会自动排序的map

3.swap（a，b）也就是把a和b的值互换。

4.map和set两种容器的底层结构都是红黑树，所以容器中不会出现相同的元素，因此count()的结果只能为0和1，可以以此来判断键值元素是否存在(当然也可以使用find()方法判断键值是否存在)。

#include
using namespace std;
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};

int bfs(string s)
{
    queueq;
    q.push(s);
    unordered_mapmp;
    mp[s]=0;
    
    string end="12345678x";
    while(q.size())
    {
        string t=q.front();
        q.pop();
        if(t==end)
        {
            return mp[t];
        }
        int dis=mp[t];
        int k=t.find('x');
        int x=k/3,y=k%3;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nx=x+dx[i];
            int ny=y+dy[i];
            if(nx>=0&&nx<3&&ny>=0&&ny<3)
            {
                swap(t[k],t[nx*3+ny]);
                if(mp.count(t)==0)
                {
                    mp[t]=dis+1;
                    q.push(t);
                }
                swap(t[k],t[nx*3+ny]);
            }
        }
    }
    return -1;
}


int main()
{
    char c;
    string s;
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        cin>>c;
        s+=c;
    }
    cout<