《最大公因数》教学设计

一、教学内容

人教版小学数学五年级下册60~62页。

二、教学目标

知识与技能：理解公因数和最大公因数的意义，体会集合思想，掌握求最大公因数的方法，能正确求出两个数的最大公因数。

过程与方法：经历公因数和最大公因数的产生过程，经历动手操作、观察、验证、分析、交流的过程。

情感态度与价值观：在自主探索与合作交流的过程中，培养学生的抽象能力和推理能力，体会解决问题方法的多样性。

三、教学重点难点

重点：理解公因数和最大公因数的意义以及求两个数的最大公因数的方法。

难点：会求两个数的最大公因数。

四、教学准备

课件、洋葱视频

五、教学过程

(一)复习导入

复习上节课学习的内容：什么是分数的基本性质？

分数的基本性质

播放洋葱视频，回顾分数基本性质的应用。

复习分数基本性质

(二)探究新知

观看洋葱视频“公因数与最大公因数”。

由铺砖问题引出公因数与最大公因数问题。看上去是选地砖实际上是找因数。

铺砖问题

问题导入：8和12的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？

过程讲解：

1、读题，理解题意并确定解题方法。

要找8和12公有的最大因数，可以先分别找出8和12各自的因数，然后找出哪些因数是8和12公有的，最后从中找出公有的最大因数。播放洋葱视频、找出8和12的所有因数、解决问题。

铺砖的三种铺法

板书：8和12公有的因数是1、2、4、8和12，公有的最大因数是4。

2、明确公因数和最大公因数的意义

  板书：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的数，叫做它们的最大公因数。

3、明确公因数的表示方法

方法一  列举法

8的因数有:1、2、4、8；

12的因数有:1、2、4、6、12；

8和12公有的因数是1、2、4，

8和12公有的最大因数是4。

让学生用例举法找12和36的公因数和最大公因数。

方法二 集合法

讲解课本60页例1和例2

方法三 分解质因数

讲解案例：把18和27分别分解质因数。

方法分析：把18和27分别分解质因数，18=2×3×3、27=3×3×3。18和27的公因数一定包含18和27共有的质因数。最大公因数就是公因数中最大的一个，所以它一定包含18和27的最大公因数。

所以8和17的最大公因数是3×3=9。

用分解质因数法找16和24的公因数和最大公因数。

请两个同学到黑板上做。

然后播放洋葱视频：分解质因数

结合着视频生动的讲解，激发学生的学习兴趣。

分解质因数

方法三  短除法

播放洋葱视频：短除法分解质因数

短除法

板书：

短除法：用两个数公有的质因数依次作除法去除这两个数，除到这两个数只有公因数1为止，然后再把所有的除数乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。

六、课堂回顾，布置作业

课堂完成练习十五1到4题，课后6到10题。

练习十五

七、教学反思

    本节课是在学习了第二章的因数、找因数的基础上进行教学的。本次课利用洋葱微课视频进行教学，帮着狗蛋一起去完成学习任务，孩子们学习的积极性非常高，平时不爱听课的同学都很喜欢看，所以，学生的学习兴趣非常浓厚，学习效果也很明显。视频通过铺砖问题引出公因数与最大公因数，用分解质因数法、短除法很细致的讲解了求最大公因数的方法，学生学习起来也比较快，而且我备课的时候也喜欢看洋葱视频，因为课本上的例题很少，需要补充很多知识点，洋葱视频有很多解题技巧和解题方法值得我们学习。