回溯法 定义(来自百度百科):
回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,又称为试探法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
回溯法 要点:
现结合下面LeetCode 37 对回溯法进行说明。
子集:给定一组不含重复元素的整数数组nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
示例:
输入: nums=[1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
分析 :
以[1,2,3]为例,从子集的元素个数角度去拆解:
空集、只含一个元素、只含两个元素、只含三个元素。
主体函数(主要部分):
for k in range(len(nums)+1):
backtrack()
用回溯递归函数backtrack()去找这四类子集。
def subset(nums):
def backtrack(first=0,curr=[]):
## 递归函数的出口
if len(curr)==k:
res.append(curr[:])
## 设计递归函数结构
for i in range(first,len(nums)):
curr.append(nums[i])
backtrack(i+1,curr)
curr.pop()
res=[]
for k in range(len(nums)+1):
#计算每一类的子集
backtrack()
return res
现介绍另一种代码实现(递归运算):
def subset(nums):
res=[[]]
for num in nums:
res+=[curr+[num] for curr in res]
return res
后续还会引入 数独 例子来对回溯法进行说明。