有关教学内容:数的认识。
课程标准要求:“数感”是课程标准中规定的个核心概念,在课程内容中没有具体要求,只是在第一学段“数学思考”中提到:在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结果进行估计的过程中,发展数感。
内容要求分析:通过上面的表述可以知道,“数感”不是具体的教学内容,因此关于“数感”的教学不是通过一堂或者几堂课来实现的,而是要求教师将培养学生“数感”的教学目标贯穿于“数与代数”教学过程,特别是在第一学段,其目的就是让学生感知:数与数量的关系,数与运算结果的关系。
针对数与数量的关系,教师大体上可以认为,“数感”与“抽象”是相对的:通过“抽象”从数量中得到了数,通过“数感”把数还原为数量。关于这种相对,参见问题8的论述。这也就是说,通过教学活动让学生感悟:已经抽象出来的数与现实生活数量之间的关系。
教学片段设计:1000的认识(2年级综合与实践)
1.发现生活中的1000
由于2年级学生的生活经历还不十分丰富，认识1000这个较大的数还是比较困难的,因此可以把1000这个数作为认识大数的开始。可以组织一些有意义的活动让学生了解生活中的数,通过1000感悟生活中的大数。
把班级的学生分为六个小组,每两个小组承担下面的任务之一:
(1)通过调查说明:1000是一个不大的数(2)通过调查说明:1000是一个不小的数(3)通过调查说明:1000是一个很大的数。课前引导每一个小组制订调查计划,并且在课前完成调查。在综合与实践课上,让每一小组介绍调查的结果并且发表感想。无论是制订计划还是发表感想,教师都应当加强指导。比如,学生可以制订下面的计划,发表相应的感想
承担第一项任务的小组,可以计划:数出1000粒小米大米或者黄豆,发现并没有想象的那么多;测量1000毫米的距离,发现1000毫米并不很长。
承担第二项任务的小组,可以计划:到超市调查1000元钱可以购买的东西,发现数量比较大或者可以买比较贵的东西,知道1000元钱不少;测量1000米的距离,发现1000承担第三项任务的小组,可以计划:从楼房的高度推测米不很短
1000米的山有多高,发现1000米的高度很高,还可以进一步调查本省高于1000米的山峰有多少;从停车场一辆汽车所
占面积推测1000辆汽车所占面积,发现占地面积相当大。在学生汇报的基础上,教师的总结是非常重要的,其核心是:同样是100这个数,用在不圆的场金人的感觉是不一样的,因此在实际生活中,应当把数与数所表达的事情结合起来
2.拓展事例加深培养学生的数感
在上面讨论的基础上,进一步引发学生脱离1000这个具体的数,思考一些与“数感”有关的实际问题。比如,商场举行让利促销的活动,引发学生思考：
如果是几千元的商品,合适的让利单位应当是多少?如果是几百元的商品,合适的让利单位应当是多少?如果是几十元的商品,合适的让利单位应当是多少让学生不仅说出让利的数量单位,还要说出选择这个数量单位的理由。事实上,这样的问题并没有确切答案,主要是判断学生对数的感觉,即“数感”。根据一般人的感觉,对上述问题让利单位依次为百元、十元、元是比较合理的。通过这样的讨论,一方面可以培养学生的数感:方面还可以让学生感悟数学与现实生活是密不可分的。
教学设计分析:虽然培养学生“数感”的教学应当贯穿第一学段“数与代数”教学的始终,但在适当的时候安排次“综合与实践”课还是合适的。本次课安排在2年级也是比较合理的所谓“综合与实践”课,并不要求全部在课堂上进行比如,可以分小组在课前准备,但这个准备一定是有计划的活动,这对学生积累实践活动的经验是非常必要的。在课前活动中,给学生分配三项任务,让学生从“少、中、多”这个不同的背景感悟1000这个数,这是为了更好地培养学生的“数感”,因为人的感觉是依赖背景的,只有全面”地把握事物的背景,才能深刻理解事物。最后,脱离100这个具体的数来体验“数感”,是为了由“具体”过渡到“一般”感悟