【Py/Java/C++三种语言OD2023C卷真题】20天拿下华为OD笔试之【BFS】2023C-启动多任务排序【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

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题目描述与示例

题目描述

一个应用启动时，会有多个初始化任务需要执行，并且任务之间有依赖关系，例如A任务依赖B任务，那么必须在B任务执行完成之后，才能开始执行A任务。

现在给出多条任务依赖关系的规则，请输入任务的顺序执行序列，规则采用贪婪策略，即一个任务如果没有依赖的任务，则立刻开始执行，如果同时有多个任务要执行，则根据任务名称字母顺序排序。

例如：B任务依赖A任务，C任务依赖A任务，D任务依赖B任务和C任务，同时，D任务还依赖E任务。那么执行任务的顺序由先到后是：A任务，E任务，B任务，C任务，D任务。这里A和E任务都是没有依赖的，立即执行

输入描述

输入参数每个元素都表示任意两个任务之间的依赖关系，输入参数中符号->表示依赖方向，例A->B表示A依赖B，多个依赖之间用单个空格分割

输出描述

输出为排序后的启动任务列表，多个任务之间用单个空格分割

示例一

输入

A->B C->B

输出

B A C

说明

任务A和C都依赖于任务B。任务B执行后，A和C立即执行，A和C的执行顺序按照字典序排列。

示例二

输入

B->A C->A D->B D->C D->E

输出

A E B C D

解题思路

看到存在依赖关系，立马想到拓扑排序。

本题一个小难点在于如何对同级节点进行排序。

在BFS每一层搜索之前，可以构建一个空数组nodes_new，来储存搜索过程中新出现的入度为0的节点。这些新出现的这些节点属于拓扑排序中的同级节点，需要在for循环结束后进行排序，然后加入到ans中。

代码如下

while q:
    nodes_new = list()
    qSize = len(q)
    for _ in range(qSize):
        cur_node = q.popleft()
        for nxt_node in neighbor_dic[cur_node]:
            indegree_dic[nxt_node] -= 1
            if indegree_dic[nxt_node] == 0:
                nodes_new.append(nxt_node)
                q.append(nxt_node)
    nodes_new.sort()
    ans += nodes_new

代码

Python

# 题目：【BFS】2023C-启动多任务排序
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：BFS/拓扑排序
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


from collections import deque, defaultdict

# 对输入进行分割，得到若干个字符串，每一个字符串包含依赖关系
lst = input().split()
# 构建邻接表
neighbor_dic = defaultdict(list)

# 构建入度哈希表（因为节点名字是字符串而不是数字，因此用哈希表而不是数组）
indegree_dic = defaultdict(int)

# 遍历lst中的每一对依赖关系
for pairs in lst:
    # 根据"->"进行分割，得到节点a和b
    # "a->b"表示节点a依赖于节点b
    # 必须执行节点b之后，才能执行节点a
    a, b = pairs.split("->")
    # a为b的邻居，延长b的邻接节点
    neighbor_dic[b].append(a)
    # 节点a的入度增加
    indegree_dic[a] += 1

# 初始化答案数组，其中入度为0的节点为初始节点，同时根据字典序进行排序
ans = sorted(k for k in neighbor_dic.keys() if indegree_dic[k] == 0)
# 初始化队列，其中队中元素为ans中的元素
q = deque(ans)

# BFS
while q:
    # 初始化一个列表，储存新出现的入度为0的节点
    # 新出现的这些节点，需要在for循环结束后立即执行，加入到ans中
    nodes_new = list()
    # 获得当前层的节点数
    qSize = len(q)
    # 循环qSize次，弹出队列中所有节点
    for _ in range(qSize):
        # 弹出当前队头节点cur_node
        cur_node = q.popleft()
        # 考虑cur_node的所有近邻节点nxt_node
        for nxt_node in neighbor_dic[cur_node]:
            # 近邻nxt_node的入度-1
            indegree_dic[nxt_node] -= 1
            # 如果该近邻节点的入度降为0
            if indegree_dic[nxt_node] == 0:
                # 将其加入nodes_new数组中
                nodes_new.append(nxt_node)
                # 将其加入q中
                q.append(nxt_node)
    # 对nodes_new根据字典序进行排序，然后加在ans后面
    # 表示需要立即执行nodes_new中的节点
    nodes_new.sort()
    ans += nodes_new

print(*ans)

Java

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String input = scanner.nextLine();
        String[] lst = input.split(" ");
        Map<String, List<String>> neighborDic = new HashMap<>();
        Map<String, Integer> indegreeDic = new HashMap<>();

        for (String pairs : lst) {
            int pos = pairs.indexOf("->");
            String a = pairs.substring(0, pos);
            String b = pairs.substring(pos + 2);

            neighborDic.computeIfAbsent(b, k -> new ArrayList<>()).add(a);
            indegreeDic.put(a, indegreeDic.getOrDefault(a, 0) + 1);
        }

        List<String> ans = new ArrayList<>();

        for (String node : neighborDic.keySet()) {
            if (!indegreeDic.containsKey(node)) {
                ans.add(node);
            }
        }

        Collections.sort(ans);
        Queue<String> q = new LinkedList<>(ans);

        while (!q.isEmpty()) {
            List<String> nodesNew = new ArrayList<>();
            int qSize = q.size();

            for (int i = 0; i < qSize; i++) {
                String curNode = q.poll();

                if (neighborDic.containsKey(curNode)) {
                    for (String nxtNode : neighborDic.get(curNode)) {
                        indegreeDic.put(nxtNode, indegreeDic.get(nxtNode) - 1);
                        if (indegreeDic.get(nxtNode) == 0) {
                            nodesNew.add(nxtNode);
                            q.add(nxtNode);
                        }
                    }
                }
            }

            Collections.sort(nodesNew);
            ans.addAll(nodesNew);
        }

        for (String node : ans) {
            System.out.print(node + " ");
        }
    }
}

C++

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main() {
    string input;
    getline(cin, input);
    vector<string> lst;
    string temp;
    for (char i : input) {
        if (i == ' ') {
            lst.push_back(temp);
            temp = "";
        } else {
            temp += i;
        }
    }
    lst.push_back(temp);

    unordered_map<string, vector<string>> neighborDic;
    unordered_map<string, int> indegreeDic;

    for (string pairs : lst) {
        string delimiter = "->";
        size_t pos = pairs.find(delimiter);
        string a = pairs.substr(0, pos);
        string b = pairs.substr(pos + delimiter.length());

        neighborDic[b].push_back(a);
        indegreeDic[a]++;
    }

    vector<string> ans;

    for (auto node : neighborDic) {
        if (indegreeDic.find(node.first) == indegreeDic.end()) {
            ans.push_back(node.first);
        }
    }
    
    sort(ans.begin(), ans.end());
    queue<string> q;
    for (string node : ans) {
        q.push(node);
    }

    while (!q.empty()) {
        vector<string> nodesNew;
        int qSize = q.size();

        for (int i = 0; i < qSize; i++) {
            string curNode = q.front();
            q.pop();

            if (neighborDic.find(curNode) != neighborDic.end()) {
                for (string nxtNode : neighborDic[curNode]) {
                    indegreeDic[nxtNode]--;
                    if (indegreeDic[nxtNode] == 0) {
                        nodesNew.push_back(nxtNode);
                        q.push(nxtNode);
                    }
                }
            }
        }
        sort(nodesNew.begin(), nodesNew.end());
        ans.insert(ans.end(), nodesNew.begin(), nodesNew.end());
    }

    for (string node : ans) {
        cout << node << " ";
    }

    return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。

空间复杂度：O(N)。

---

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