【读书分享】摘抄——《跨越断层，走出误区》（作者：曹培英）

“数学课程标准”核心词的解读与实践研究

二刷这本书，刷的很瞌睡。自己还未达到读如此高深理论的书，第一次是一字一句读完的，这次主要是读自己在书上做的笔记，以及当时认为有感同身受的句子。

〈数感〉

1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。

2.数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数得态度与意识。

3.数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一，是一种自觉地基于数学的或现实的问题情境，解释数和应用数得意识与能力。

4.培养数感，不宜过于依赖量，尤其是不宜选择特殊的量。

5.语言本是思维的外壳，但当思维的内容充斥读数法则，读后又不去想一想读了什么，这时读数的语言就只是法则的外壳了。

6.除了数数、读数，教学数的基数意义与序数意义，区分几个与第几个，教学数序与数的大小比较，等等，都有助于形成数感。

7.小学数的运算教学是培养、发展学生数感的主要途径。

8.大部分中小学生对估算概念理解肤浅，估算能力不强，意识较差，经验有限。

如何培养数感

1.“数”出数感；2.“读”出数感；3.“看”出数感与“推”出数感；4.“算”出数感与“估”出数感；5.“用”出数感

〈符号意识〉

1.符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

2.无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕数学，讨厌数学，感觉数学难的主要原因之一。

3.符号具有两方面的内涵。一方面，它承载着意义、精神；另一方面，它有着能被感知的特定表现形式，可以是图形的图像、文字组合，也可以是声音信号、建筑造型，甚至是一种思想文化、一个时事人物。

4.人们之所以刻意设计某一符号，就是为了实现具象和抽象的和谐统一。

如何培养符号意识

1.让学生亲近符号，接受、理解符号

2.让学生初步感悟符号表达的优势与作用

封面

作者简介：曹培英，男，1953年生，1977年毕业于江西赣南师范学校；上海市数学特级教师，静安区教育学院副院长，教育部课程教材研究所兼职研究员，中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员、上海市教育学会小学数学教学专业委员会理事长。

来源网络

2019年12月份，参加国培有幸在华东师大的培训班上见过真人，已白发苍苍，我坐第一排，第一次感觉大家离自己如此之近。

火候还不到的我，读专著确实吃力。但听说，当你熬过了这个阶段，便会所向披靡。