算法 2.4.1 二分查找【leetcode 704】

题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

数据结构

• 数组

算法思维

• 遍历、二分查找

解题要点

• 数组下标的控制（明确是否会越界）
  
  

解题思路

---

一. Comprehend 理解题意

=== 略 ===

二. Choose 选择数据结构与算法

细节问题：数组下标越界

• 二分查找时，以 left < right 或 left <= right 作为遍历的结束条件
  这就决定了 left = i + 1 和 right = i -1 的操作不会出现数组越界异常
  这是因为如果下标 i 已经处于数组边界位置，则 left 的右移或 right 的左移会使 left > right，不会进入下次循环

三. Code 编码实现基本解法

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {

        int len = nums.length;
        int i = 0; //当前元素索引

        //1.定义两个指针，指明查找范围
        int left = 0;
        int right = len - 1;

        //2.二分查找当前数组
        while (left <= right) {
            i = (left + right) / 2;
            if (nums[i] > target) right = i - 1;
            else if (nums[i] < target) left = i + 1;
            else return i;
        }

        //3.left>right 即为不包含 target
        return -1;
    }
}

执行耗时：0 ms，击败了 100.00% 的Java用户
内存消耗：39.2 MB，击败了 81.54% 的Java用户

时间复杂度：O(n)
  • 原数组遍历 O(n)

空间复杂度：O(1)
  • 两个整型变量，常数级内存空间 O(1)

四. Consider 思考更优解

=== 待续 ===

五. Code 编码实现最优解

=== 待续 ===

六. Change 变形与延伸

=== 待续 ===