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Array Equalizer(莫比乌斯反演)

1605E - Array Equalizer

思路：

Array Equalizer(莫比乌斯反演)_第1张图片

 

代码：

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 2e5+100;
#define LL long long
int pre[N],su[N],mu[N],cn,f[N],a[N],b[N],c[N],t1[N],t2[N],c1,c2;
LL ans,n, tt1[N], tt2[N];
void into()
{
    mu[1] = 1;
    su[0] = su[1] = 1;
    for (int i = 2; i < N; i++) 
    {
        if (!su[i]) pre[++cn] = i,mu[i]=-1;
        for (int j = 1; j <= cn && pre[j] * i < N; j++)
        {
            su[pre[j] * i] = 1;
            if (i % pre[j] == 0) break;
            mu[i * pre[j]] = mu[i] * -1;
        }
    }
}
int main() {
    into();
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> b[i];
    int T;
    cin >>T;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        c[i] = b[i] - a[i];
    for (int d = 1; d <= n; d++)
    {
        if (!mu[d]) continue;
        for (int x = 2 * d; x <= n; x += d)
            f[x] += mu[d] * c[x / d];
    }
    for (int i = 1; i <=n; i++)
    {
        if (!mu[i])
            ans += abs(f[i]);
        else if (mu[i] == 1)
            t1[++c1] = f[i];
        else
            t2[++c2] = f[i];
    }
    sort(t1 + 1, t1 + 1 + c1);
    sort(t2 + 1, t2 + 1 + c2);
    for (int i = 1; i <= c1; i++)
        tt1[i] = tt1[i - 1] + t1[i];
    for (int i = 1; i <= c2; i++)
        tt2[i] = tt2[i - 1] + t2[i];
    LL ass = ans;
        while (T--)
        {
            ass = ans;
        cin >> b[1];
        c[1] = b[1] - a[1];
        int l = 1, r = c1, mid, an=0;
        while (l <= r)
        {
            mid = (l + r) >> 1;
            if (t1[mid] + c[1] < 0)
                an = mid, l = mid + 1;
            else r = mid - 1; 
        }
        ass += abs((LL)tt1[an] + (LL)an * c[1]) + abs((LL)tt1[c1] - tt1[an] + (LL)(c1-an) * c[1]);
        l = 1, r = c2;
        an = 0;
        while (l <= r)
        {
            mid = (l + r) >> 1;
            if (t2[mid] -c[1] <0)
                an = mid, l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        ass += abs((LL)tt2[an] - (LL)an * c[1]) + abs((LL)tt2[c2] - tt2[an] - (LL)(c2 - an) * c[1]);
        cout << ass << endl;
    }
    return 0;
}

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