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多项式乘法逆（p4238 NTT）

题目路径：

https://www.luogu.com.cn/problem/P4238

思路：

 多项式乘法逆（p4238 NTT）_第1张图片

代码： 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL long long
const int N =4e5;
const int gg = 3, mod = 1e9+7;
LL a[N], b[N],g[N];
int n,tot,bit;
int rel[N];
LL gi = 0;
LL quick(LL a, LL b, LL mod)
{
    LL ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1) ans = ans * a % mod;
        b = b >> 1;
        a = a * a % mod;
    }
    return ans;
}
void ntt(LL a[], int tot,int op)
{
    for (int i = 0; i < tot; i++) if (i < rel[i]) swap(a[i], a[rel[i]]);
    for (int m = 2; m <= tot; m <<= 1)
    {
        LL g1 = quick(op == 1 ? gg : gi, (mod-1)/m, mod);
        for (int i = 0; i < tot; i += m)
        {
            LL gk = 1;
            for (int j = 0; j < m / 2; j++)
            {
                LL x = a[i + j], y = a[i + j + m / 2] * gk % mod;
                a[i + j] = (x + y) % mod;
                a[i + j + m / 2] = ((x - y)%mod + mod) % mod;
                gk = gk * g1 % mod;
            }
        }
    }
}
void solve(int len)
{
    if (len == 1)
    {
        a[0] = quick(g[0], mod - 2, mod);
        return;
    }
    solve((len + 1) >> 1);
    bit = 0;
    while ((1 << bit) <(len<<1)) bit++;
    tot = 1 << bit;
    for (int i = 0; i     for (int i = len; i     for (int i = 0; i < tot; i++) rel[i] = rel[i / 2] / 2 + ((i & 1) ? tot / 2 : 0);
    ntt(a, tot, 1);
    ntt(b, tot, 1);
    for (int i = 0; i < tot; i++) a[i] = a[i]%mod * ((LL)2 - b[i] * a[i]%mod+mod) % mod;
    ntt(a, tot, -1);
    LL w = quick(tot, mod - 2, mod);
    for (int i =0; i         a[i] = a[i] * w % mod;
    for (int i = len; i < tot; i++) a[i] = 0;
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];
    for (int i = 0; i < n; i++) g[i] = g[i]%mod;
    gi = quick(gg, mod - 2, mod);
    while ((1 << bit)     tot = 1<< bit;
    solve(tot);
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << (a[i]%mod+mod)%mod<< " ";
    cout << endl;
    return 0;
}
 

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