数据结构~~树（2024/2/8）

目录

树  

1、定义：

2、树的基本术语：

3、树的表示  

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树  

1、定义：

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。

树是递归定义的！！

【注意】

（1）当n=0时称为空树。

（2）当n=0时称为空树，对于非空树T：

只有一个根结点（root）；

除根节点外的其余结点可分为m个互不相交的有限集T1，T2，……，Tm，其中每个集合本身又是一棵树，称为根的子树。

2、树的基本术语：

结点：树的一个独立单元，包含一个数据元素或者指向其子树的分支。如图中的A，B，C等。

结点的度：结点拥有的子树数称为结点的度（也可以理解为这个结点有多少个孩子）。如A的度是2，B的度是3，D的度是0。

树的度：树的各个结点的度的最大值。如图中的树的度为3。

叶子结点（或者终端结点）：度为0的结点。如图中的D，E，F，G。

非终端结点：度不为0的结点。除根结点外，非终端结点也称为内部结点。如图中B，C。

孩子结点（或者子节点）：一个结点的子树的根结点称为该结点的孩子结点。如图中B和C是A的子结点。

双亲结点（或者父结点）：一个结点有一个子结点，该结点称为其子结点的父结点。如图中，A是B和C的双亲结点。

兄弟结点：同一双亲的孩子之间互称兄弟。如图中B和C是兄弟结点。

祖先：从根结点到该结点所经分支上的所有结点。如D的祖先是A和B。

子孙：以某结点为根的子树的任一结点都称为该结点的子孙。如D，E，F是B的子孙。

层次：从根结点开始，根结点为第一层，根的孩子为第二层，以此类推直到最后一层。如A是第一层，B是第二层，D是第三层。

深度：树中结点的最大层次。如A这棵树的深度是3。

森林：由m棵互不相交的树构成的集合。如去掉A结点，B和C这两棵子树就是森林。

3、树的表示  

树结构相对线性表就比较复杂了，要存储表示起来就比较麻烦了，实际中树有很多种表示方式，如：双亲表示法，孩子表示法、孩子兄弟表示法等等。

我们了解其中最常用的孩子兄弟表示法：

typedef int DataType;
struct Node
{
     struct Node* firstChild1; 
     struct Node* pNextBrother; 
     DataType data; 
};

下一次我们开始学习二叉树！！！