代码随想录算法训练营第52天 | 300.最长递增子序列 + 674.最长连续递增序列 + 718.最长重复子数组

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300.最长递增子序列 - Medium

674.最长连续递增序列 - Easy

718.最长重复子数组 - Medium

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300.最长递增子序列 - Medium

题目链接：力扣-300. 最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

提示：子序列问题是动态规划解决的经典问题，当前下标i的递增子序列长度，其实和i之前的下标j的子序列长度有关系。dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n <= 1: return n
        dp = [1] * n 
        res = 1
        for i in range(1, n):
            for j in range(0, i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
            res = max(res, dp[i])
        return res  

674.最长连续递增序列 - Easy

题目链接：力扣-674. 最长连续递增序列

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

提示：连续递增子序列列，遍历时只需要比较 nums[i] 和 nums[i-1] 即可

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n <= 1: return n
        dp = [1] * n 
        res = 1
        for i in range(1, n):
            if nums[i] > nums[i-1]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[i-1] + 1)
            res = max(res, dp[i])
        return res 

718.最长重复子数组 - Medium

题目链接：力扣-718. 最长重复子数组

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

提示：题目中说的子数组，其实就是连续子序列；用二维数组可以记录两个字符串的所有比较情况，dp[i][j]表示以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        n1 = len(nums1)
        n2 = len(nums2)
        if n1 == 0 or n2 == 0: return 0
        dp = [[0] * (n2+1) for _ in range(n1+1)]
        res = 0
        for i in range(1, n1+1):
            for j in range(1, n2+1):
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                    res = max(res, dp[i][j])
        return res