复习课碎碎念

      复学已经二周，“空中战”转为了“地面站”，两周的“地面站”基本围绕复习调整，如何在短时间内把“空课”中的那些“夹生饭”炒熟，弥补“空中战”的“缺”？后疫情期间，我们的数学复习课又该怎么上，才能提高复习的实效性？结合前两天的听课和自己两周的复习课谈点感受。

      复习课要接地气。

      什么才是接地气的复习课，毋庸置疑，一定是基于学情的。心中有生，方能教学有度，紧紧贴着学生走，复习课才有生长力。复习《有余数除法》之前，我对学生展开了前测，发现部分学生只是停留于显性知识层面，在知识运用上不深刻，不灵活。如在解决问题时写错“商”和“余数”的单位名称，这说明孩子们对意义的理解有点“雾里看花”；还有学生们都知道余数要小于除数，但是实际运用起来又是另一回事；在用余数解决生活中的简单问题时，很多孩子又都是靠死记看见“至少”用“进一法”“最多”用“去尾法”，而遇到“可以坐满”这类词就“不知所云”了，这就是学生对知识最真实的反馈。于是，在了解学生的“不明白”之后，直击学生的“痛点”，精准设计学习任务，题组跟进，对比呈现，理解余数与除数的关系，理清“进一”和“去尾”。同时通过直观图式，让学生看到算式的含义，从而明白商是求的什么，余数又是表示什么，这样孩子理解算式中每一个数表示的意义，单位名称也就不会写错了。

      复习课要有“大单元”观，不要上成“乱炖课”。

      复习，其实是一个再学习的过程。而再学习不是简单重复，更要注重对原有认知结构的重构，注重知识体系结构的形成和储存。“大单元”不仅仅指自然单元，更多的是把相关联的知识整合为一个“大单元”的学习主题。如果说平时教学像栽活一棵树，那么整理复习就似育好一片林。一木不成林，要让学生的零散认知形成知识之林，老师要先做个明白人，要明白这一知识体系的核心是什么，如何通过核心概念将本单元的知识“统领”起来，这就好像人必须有一个主心骨一样，否则学生难免会有“大珠小珠落玉盘”的感觉，个个都很重要，但是分开来易忘，放在一起易混淆。如二年级下册除法分了三个单元来学习，我在复习时，抓住“平均分”这一核心内容，三个单元合成一个“大学习主题”，帮助学生找到关系，建构知识网络。通过“分一分”，唤醒孩子对表内除法、有余数除法的记忆，让学生充分感悟在平均分一些物体时，有时没剩余，有时会有剩余。商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。帮助孩子建构起除法的知识网，并与乘法建立关联，这样就把知识点的罗列转化为一个知识网络，既体现了知识间的内在联系，又突出了核心概念。

      又如《万以内数的认识》这一单元“点”很多，但万变不离其宗的是“计数单位”，在用计数单位计数的过程中，进一步感知理解“十进制和位值制”，不管是读数、写数还是大小比较、加减法都是“计数单位”的再应用，如何用最少的素材把知识串联起来，穿点成线，让教学结构化呢。那就需要适度整合学习素材，组块勾连，用最简的材料架构起一节高思维的课。不能东一枪西一枪的“一锅炖”。复习时，我设计了“用4颗珠子摆数”，分两个层次逐步推进。层次一：4颗珠子能摆出哪些数呢？让学生自己介绍所摆的数，在反馈中串联各个知识点：数数、数的读写、数的组成、不同模型计数（方块图、计数器、人民币面值等），丰富学生表达数的能力，突破易错点。层次二：从无要求地摆数到有要求的摆数，用4颗珠子根据具体的要求摆出不同的数。在这个过程中带领学生思考怎么摆是最大四位数、最小四位数、有零不读的数，只读一个零的数，寻找已学内容之间的区别和联系，进而顺藤摸瓜，找到疏漏之处，各个击破。

      复习课要帮助学生构架知识网络，培养学生梳理知识的能力。

      听了陈老师的《混合运算》复习课，很高兴看到陈老师能有这个意识。课伊始，就用“知识树”的方式，带领学生对知识进行回顾与梳理，帮助学生厘清知识的来龙去脉。

让学生在整理、汇报中，使其认知的过程慢慢呈现更清晰的脉络，形成多维、立体、交叉的体系，如此这样才能使学生的知识结构牢不可破，同时体会有序整理知识好处。但要在复习课上面面俱到，帮助学生对知识进行回顾、梳理、练习、反思， 35分钟肯定是不够用的。所以我想是不是可以把知识梳理前置，让学生主动地去动手、动脑，系统地回顾和整理，理清知识的“来龙去脉”，同时，也为课堂复习提速。在自主梳理的过程中，学生可以用在自己的方法来呈现梳理结果，将一个个零碎的知识点串成串，再把知识串成网，感受到单元知识之间的内在联系与区别。

      复习课要注重方法提炼，让策略“模型化”。

      复习课要重视解题方法的总结提炼，熟练技能，形成能力，注重发展学生的思维，让学生在复习过程中体会数学知识的联系和生成。这里的“模型”便是指学习过程中的分析、比较、归纳与概括等能力。

      陈老师的“混合运算”复习课，有这么一个环节，不难看出，两道题同出一辙，都是巩固小括号的作用，训练学生列综合算式的能力。

      像这样的练习，就不能简单地就题论题，一做了之，要引导学生学会诊断分析题目，透过现象寻求本质，通过对比、归纳、概括，同中求异，异中求同，体会知识之间的联系，总结出解决这类题型的方法。学生只有掌握了方法，遇到类似的或相关联的问题才能自主地进行方法结构的正迁移，深度学习才有可能发生。因为许多题目都是同从一道题中演变而来的，只是换了件“外衣”，其思维方式和所运用的知识是相同的，让学生在变与不变中思考，探寻问题的本源。

      复习课要学会借“错”为“宝”。

      教师只有知道学生在什么地方被“困”住了，懂得学生为什么会被“困”住，才能帮助学生真正地走出“困境”，所以我们要学会借“错”为“宝”，把学生的错题作为资源，收集学习中的错题，建立“错题库”，分析错误原因，以便更有针对性地进行复习。或者摘录学生在学习中易错易混淆的问题，将其改造，进行补充练习，提高复习效率。

      这是“混合运算”前测中学生暴露的问题，这样的错例是不是更鲜活？更能激发孩子的学习欲望？既满足了孩子们“好为人师”的需求，又以此突破了易错点，一举多得何乐而不为呢！       

      此外，我感觉在复习梳理中，对于一些需要经历丰富体验的核心课，若经诊断后发现教学效果不理想，那就需要适当地将教学步伐放慢，上好核心概念的“回炉课”。此外，针对复学后学生差异增大的事实存在，教学时任务设计尽可能开放，以满足各层次学生的学习需求。

      综上，是自己两周“复学进行时”对复习课的一点思考，恳请大家批评指正，也特别希望能“抛砖引玉”，促发我们的深度研究。