量子-Alex
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【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合

1 拟合的任务

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第1张图片如何从边缘找出真正的线？

存在问题
①噪声
②外点、离群点
③缺失数据

2 最小二乘

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第2张图片
存在的问题

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第3张图片

3 全最小二乘

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第4张图片
度量的是点到直线的距离而不是点在y方向到直线的距离

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第5张图片
提示：点到直线的距离公式

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第6张图片
归一化后保留分子

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第7张图片

4 极大似然估计

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第8张图片
【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第9张图片

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第10张图片

5 鲁棒的最小二乘

不直接用点到直线的距离
【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第11张图片
σ \sigma σ来控制点到直线距离的影响，太远的点就是噪声点，就不考虑了。r=10的时候，也认为偏离是1，相当于抑制了噪声点

6 RANSAC

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第12张图片

对于外点比较多的情况比较合适。
随机采样一致性算法
①选择一个最小的集合：2个点（2点确定一条直线）
②用这个最小的集合拟合一条直线
③剩下的点给这个直线投票，就是看剩下的点到直线的距离之和
④重复上3个步骤

例子：

随机选两个点，确定一条直线

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第13张图片
【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第14张图片

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第15张图片
【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第16张图片

计算剩下的点到直线的距离

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第17张图片

重复上述步骤

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第18张图片
【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第19张图片
【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第20张图片
【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第21张图片

7 RANSAC算法参数的选择

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第22张图片

8 RANSAC的参数

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第23张图片
【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第24张图片
外点率e越高，需要迭代的次数N就越多

9 自适应方法

真实情况下很多时候不知道外点率e

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第25张图片

10 RANSAC的应用实例

【北邮鲁鹏老师计算机视觉课程笔记】04 fitting 拟合_第26张图片
指纹对应

仿射矩阵有6个参数，需要3对点

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