图解LeetCode——1470. 重新排列数组（难度：简单）

一、题目

给你一个数组 nums ，数组中有 2n 个元素，按 [x1,x2,...,xn,y1,y2,...,yn] 的格式排列。

请你将数组按 [x1,y1,x2,y2,...,xn,yn] 格式重新排列，返回重排后的数组。

二、示例

2.1> 示例 1：

【输入】nums = [2,5,1,3,4,7], n = 3
【输出】[2,3,5,4,1,7]
【解释】由于 x1=2, x2=5, x3=1, y1=3, y2=4, y3=7 ，所以答案为 [2,3,5,4,1,7]

2.2> 示例 2：

【输入】nums = [1,2,3,4,4,3,2,1], n = 4
【输出】[1,4,2,3,3,2,4,1]

2.3> 示例 3：

【输入】nums = [1,1,2,2], n = 2
【输出】[1,2,1,2]

提示：

• 1 <= n <= 500
  
• nums.length == 2n
  
• 1 <= nums[i] <= 10^3

三、解题思路

3.1> 思路1：赋值新数组

根据题目描述，我们很容易想到通过创建一个新的数组，然后再将旧的数组中的元素，按照一定的规律，迁移到新的数组即可。那么题目中给出的数组长度是2 * n，那么要求最终的数据是nums[0]，nums[n]，nums[1]，nums[n+1]，……，所以我们只需要遍历数组nums长度的一半，即：n的长度就可以了。如下图中的红蓝两个指针，红色指针为i，那么蓝色指针为i+n，然后依次将获取到的数据保存到新的数组即可。具体操作如下图所示：

思路1的逻辑比较简单，具体实现请参照：4.1> 实现1：赋值新数组

3.2> 思路2：原数组内修改

上面思路1中我们创建了一个新的数组，所以它的空间复杂度是O(n)，那我们有没有一种方式，不去创建这个新的数组呢？使得空间复杂度为O(1)呢？其实是可以的。通过题目描述，我们可以知道数组中元素值的范围是：1 <= nums[i] <= 10^3。 那么最大值也就是1000了，将其转换为2进制为1111101000，只占了总共32位中的低10位。那么理论上，低10位如果都是1的话，值为1023，我们要是想获得某32位中低10位的值，就可以通过按位与（&）1023来获得了。那既然旧值只使用了低10位，还有22位是空闲的，所以，我们就将第19~10位作为新值的存储位置（下图黄色部分）。具体逻辑，如下图所示：

我们举例，要将nums[3]的值赋值到nums[1]的位置上。那么，首先获得nums[3]的值，因为该值要作为新的值，后续要放到nums[1]的第19至第10位上，所以，我们先将其向左移动10位，那么，它就处于第19位至第10位了。然后，我们再将其与nums[1]的值进行按位或(|)操作。那么最终nums[1]位置上的结果就是一个包含了新值和旧值的结果了。当所有元素都迁移完毕后，我们最终需要的还是新值，那怎么获取到呢？其实方法很简单，只需要将nums数组中每个元素都向右移动10位就可以了。具体操作如下图所示：

细心的同学会发现，上面的逻辑好像有问题吧，如果我们要将num[1]的值赋值给别的位置呢？此时的num[1]可是包含了新值和旧值了，那么这样不就有问题了吗？是这样的。所以，此时我们就需要1023这个值（低10位都是1）来获得nums[1]中的旧值了，具体来说，可以采用按位与（&）的方式，就可以了。具体如下图所示：

思路大致就是这些了，具体的实现，请参照：4.2> 实现2：原数组内修改

四、代码实现

4.1> 实现1：赋值新数组

class Solution {
    public int[] shuffle(int[] nums, int n) {
        int[] result = new int[2*n];
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            result[index++] = nums[i];
            result[index++] = nums[i + n];
        }
        return result;
    }
}

4.2> 实现2：原数组内修改

class Solution {
    public int[] shuffle(int[] nums, int n) {
        int index = 0, mask = (1 << 10) - 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[index++] = (nums[i] & mask) << 10 | (nums[index - 1] & mask);
            nums[index++] = (nums[i + n] & mask) << 10 | (nums[index - 1] & mask);
        }
        for (int i = 0; i < 2*n; i++)  nums[i] >>= 10;
        return nums;
    }
}

今天的文章内容就这些了：

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