【数据结构】【树的遍历算法】【python】树的各种遍历算法

二叉树或是树的遍历在各种面试和考试中都十分常见，本文主要是关于树的各种遍历算法.点赞过50更新算法动画，如果还有需要的遍算法可以留言哦

（1）二叉树的前中后遍历

以中序遍历为例，中序遍历的遍历顺序为：左、根、右，即以当前节点为例，先遍历左子节点，再是当前节点，再是右子节点。对于下图来说，**中序遍历的结果为：4，2，5，1，3.**伪代码如下：

def midorder(root):#中序遍历
	if root.left:#有左子节点
		midorder(root.left)
	op(root)#对当前节点操作
	if root.right:#有右子节点
		midorder(root.right)
	

当代码执行到1节点，也就是根节点时，先遍历以1节点的左子节点，即2节点。以递归的方式来说，那就会递归到2节点，即先执行midorder(root.left),第二个递归函数进入调用栈，对以2节点为根节点的子树，先递归到4节点，即先执行midorder(root.left),第三个递归函数进入调用栈，而4节点没有子节点，因此对当前节点也就是4节点进行op，打印4节点的信息，第三个递归函数执行完成，退栈。返回第二个递归函数，执行过midorder(root.left)后，继续执行op，打印2节点的信息，然后再判断是否有右子节点，并再次递归调用，将函数压入栈。故中序遍历代码：

def inorderTraversal(self, root):
        result = []
        def fun(node):
            if node.left:
                fun(node.left)
            result.append(node.val)
            if node.right:
                fun(node.right)
            
        if root:
            fun(root)
        return result

而先序遍历，后序遍历的写法就是把对当前节点的访问顺序放到最前面和最后面。
对于三种遍历，也可以用迭代的方式写代码。因为递归的本质就是函数调用入栈的过程，如果我们自己建立栈来模拟系统栈，就可以不使用递归来实现。

（2）二叉树的深度（深度优先遍历）：

其实前中后序三种遍历也是深度优先遍历。如果要求树的深度，也可以用深度优先遍历的思路。因此下面的深度优先遍历代码可以说是更普遍的、通用的DFS遍历。所谓DFS，就是一条路走到黑，不碰南墙不回头。例如一直遍历左子节点，直到没有左子节点为止。

对上面的例题，代码如下：left和right的值是向左和向右遍历得到的深度值。如果遇到节点不存在的情况，返回值为0，代表深度为0，否则就返回的是左子树和右子树中深度的最大值。

class Solution(object):
    def calculateDepth(self, root):
        if not root:
            return 0
        left = self.calculateDepth(root.left)
        right = self.calculateDepth(root.right)
        return max(left,right) + 1

或者写成这样：

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        def dfs(node):
            if not node:
                return 0

            L = dfs(node.left)
            R = dfs(node.right)
            return max(L,R)+1
        
        return dfs(root)

（3）二叉树的层序遍历

层序遍历是利用队列，对于python可以使用deque数据结构，也可以不使用。但本质上都是模拟队列的操作。先将根节点入队，再对队列进行循环操作：如果队列未空，则将队头元素弹出，对队头元素操作，并将其子节点放入对内。层序遍历代码如下：

#注意！下面代码是二叉树！
def solution(root):
    if not root:
        return []  # 如果树为空，返回空数组

    res = []  # 初始化结果数组
    queue = deque([root])  # 初始化队列，首先包含根节点
    while queue:
        current = queue.popleft()  # 从队列中取出第一个节点
        res.append(current.value)  # 将当前节点的值追加到结果数组

        # 将当前节点的左子节点添加到队列中
        if node.left:
            queue.append(node.left)
        
        # 如果当前节点有右子节点，将其加入队列
        if node.right:
            queue.append(node.right)

    return res  # 返回结果数组

对于上图进行层序遍历，先将1节点入队，入队列后进入循环迭代操作：当队列未空就一直循环。1节点出队，为current，并将其增添进res，1节点有左右节点，则2、3节点进入队列等待下一次循环。对2节点进行操作，2节点出队，添加进入res，并将其子节点即4、5节点入队列，等待之后的操作。2节点处理结束后，当前队列剩余节点为3、4、5节点，3节点出队但没有子节点，故只用添加进res即可。4、5处理方式同3，循环结束，得到res为1、2、3、4、5.

#注意！下面代码不是二叉树，而是树！
def solution(root):
    if not root:
        return []  # 如果树为空，返回空数组

    res = []  # 初始化结果数组
    queue = deque([root]) # 初始化队列，首先包含根节点
    while queue:
        current = queue.popleft()  # 从队列中取出第一个节点
        res.append(current.value)  # 将当前节点的值追加到结果数组

        # 将当前节点的所有子节点添加到队列中
        for child in current.childNodes:
            queue.append(child)

    return res  # 返回结果数组

上述代码是对于树进行的层序遍历，因此一个节点的子节点个数可以大于2。