- NX二次开发-UFUN重新分配内存UF_reallocate_memory
阿飞2018
UG二次开发(C++)c++
版本NX9+VS2012例子说明关于这个分配内存UF_allocate_memory和重新分配内存UF_reallocate_memory,我之前是在唐工的视频中学过。但是我做了这两年开发,虽然没开发过多少东西。但是还真的从来都没用过分配内存和重新分配内存。都忘记有这个东西的存在了快。这东西也就在C语言开发中,才会有,要是用C#开发的话,都不会有指针这些东西。也不用那么麻烦。我试过想自己单独写一个
- C语言——转义字符
糙米薏仁汤女士
c语言开发语言
转义字符,顾名思义,就是转变原来字符的意思\?在书写连续多个问号时使用,防止他们被解析成三字母词\'用于表示字符常量'\"用于表示一个字符串内部的双引号\\用于表示一个反斜杠,防止它被解释为一个转义序列符\a警告字符,触发电脑的蜂鸣\b退格符\f进纸符\n换行\r回车\t水平制表符\v垂直制表符\dddddd表示1~3个八进制的数字。如:\130X(八进制的130转化为十进制—88,所对应的ASC
- 编程基础-算法研究-算法题
周陽讀書
算法基础个人经验可供分享算法
没想到工作几年后还要考算法题目遂研究记录目录0.简介1.丑数1.1题目1.2要点1.2.1丑数如何判别1.2.2后续丑数如何找到1.2.3结尾th,nd,st规律1.2.4完整可参考代码2大斐波那契数2.1题目2.2要点2.2.1范围超界2.3完整参考代码2.4延伸:C语言计算100的阶乘2.5其他细节点3迷宫问题3.1迷宫问题13.2迷宫问题20.简介一些技巧:~scanf#include{in
- nginx 安装(下载解压就行,免安装)
当归1024
nginxnginx运维
nginx是一个高性能的HTTP和反向代理web服务器,同时也提供了IMAP/POP3/SMTP服务。nginx由C语言编写,内存占用少,性能稳定,并发能力强,功能丰富;可以在大多数UnixLinuxOS上编译运行,并有Windows移植版。1、nginx下载地址:nginx:download2、windows安装及启动nginx是绿色免安装的,解压后可以直接启动双击nginx.exe即可启动服务
- 【C语言】解决初始化数组时报错“undefined reference to `memcpy‘”
玉米子禾
C语言c语言javascript开发语言
【C语言】解决初始化数组时报错“undefinedreferenceto`memcpy’”零、报错代码:charstart[]={0xd,0xa,0xb3,0xcc,0xd0,0xf2,0xd2,0xd1,0xc6,0xf4,0xb6,0xaf,0xa1,0xad,0xa1,0xad,0xd,0xa,0};报错:interface.o:Infunction`main':/home/yu/fs441
- 【多线程-第三天-NSOperation的练习-tableView异步下载网络图片-解决断网不停下载问题-封装下载操作 Objective-C语言】
清风清晨
Objective-Cobjective-c开发语言macos
一、解决断网不停下载问题1.刚刚,我们写了一个自定义cell,下边我们接着来看,刚刚我们遇到一个问题,断网的情况下,是不是就出事儿了,我们来看一下啊,为什么,我现在先把网断了啊,已经把网断了,把网给断掉了,断掉之后,我们来运行,这个时候会不停的会去下载,但是又没网,永远下不完,为什么会这样呢,我们看一下执行的过程,那不停的在下载网络图片,肯定是不停的在返回cell,因为在返回cell的时候,是不是
- 【多线程-第三天-NSOperation的练习-tableView异步下载网络图片-图片缓存池 Objective-C语言】
清风清晨
Objective-C缓存objective-c开发语言
一、图片缓存池1.下面我们该解决什么问题了,运行一下试试,往上拽,图片慢慢儿去下载,下载完成以后,会把这个图片缓存到内存中来,假设你手机内存特别小,我手机内存是1G的内存,开了好多个应用,好,现在内存不够用了,收到内存警告了,我们要干什么,处理内存警告,我们是不是得清理出来一部分内存,清理哪部分内存呢,哪部分内存不需要用了呢,没有显示的那些图片,这些图片,是不是都在内存中存着呢,这些图片,是不是在
- 【多线程-第三天-NSOperation的练习-tableView异步下载网络图片-解决错行问题 Objective-C语言】
清风清晨
Objective-Cobjective-c开发语言macos
一、刚刚,我们做了图片缓存,图片缓存解决了什么问题1.图片缓存解决了什么问题//5图片缓存-----把网络上下载的图片,保存到内存//解决,图片重复下载,把图片缓存到内存中,节省用户的流量(拿空间换取执行时间)这就是缓存啊,这才是真正的缓存,缓存是什么意思,就是拿空间换时间,好,这件事情搞定,我们继续来往下看,看还有什么问题呢,2.看,瞬间就演示出来了,这张图片是对的吗,植物大战僵尸是这张图片吗,
- 探秘 C++:从基础语法到复杂项目实践的全攻略(一)
小周不想卷
艾思科蓝学术会议投稿java开发语言
目录C++是什么搭建开发环境常见的IDE介绍安装步骤与简单配置创建和运行C++项目基础语法入门变量与数据类型运算符与表达式控制结构C++是什么C++是一种强大的编程语言,它的历史可以追溯到20世纪70年代末。当时,计算机科学家比雅尼・斯特劳斯特鲁普(BjarneStroustrup)在贝尔实验室工作,他希望扩展C语言以支持面向对象编程(OOP),最初的工作被称为“CwithClasses”,这是C
- 《C语言》之整型
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在计算机世界的广袤疆域中,有一种存在名为“整型”。它如同大地上的泥土,看似平凡无奇,却是支撑起整个程序世界的基石。它不似浮点型那般轻盈飘渺,也不像字符型那般灵活多变。它的存在,是为了承载最基础的数值计算,完成最原始的逻辑运算。它像一位沉默的劳动者,在程序的世界里默默耕耘,极少被人提及,却又无处不在。整型之本质整型是一种数据类型,它代表着计算机世界中最基本的数值单位。它不带任何小数点后的尾巴,也不存
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- C语言综合案例:学生成绩管理系统
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C语言综合案例:学生成绩管理系统需求1.存储最多50名学生的信息(不使用结构体)2.每个学生包含:学号(字符数组)姓名(字符数组)3门课程成绩(一维数组)3.实现功能菜单:添加学生信息显示所有学生信息计算学生平均分查找最高分科目退出系统代码/*************************************************************************>FileN
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《单链表实现模板-C语言版》——从零构建你的“数据火车”引言链表是数据结构中的“火车”,每节车厢(节点)通过“连接器”(指针)串联。本文将用C语言手把手教你搭建一列单链表火车,实现增删改查等核心操作,并附完整可运行代码!一、链表结构设计1.节点结构体typedefstructListNode{eleTypedata;//车厢装载的货物(数据)structListNode*next;//连接下一节车
- 在 Linux 环境下使用 C 语言实现 Hook 技术
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在Linux环境下使用C语言实现Hook技术,常见的场景包括函数Hook和系统调用Hook等,下面为你详细介绍这两种方式的实现原理和示例代码。函数Hook原理在Linux中,函数Hook的核心思路是通过修改目标函数的内存代码,使其跳转到自定义的钩子函数。通常会使用ptrace系统调用或者动态链接器(LD_PRELOAD)的特性来实现。这里主要介绍LD_PRELOAD方法,它是一种简单且有效的函数H
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在C语言程序的编译链接过程中,重定位是一个重要环节,以下是关于它的介绍:重定位的概念在C语言编译时,编译器会把源程序转换为目标文件,其中的指令和数据都有相对地址。链接器将多个目标文件和库文件组合成可执行文件时,需调整这些地址,使程序能在内存中正确运行,这个调整地址的过程就是重定位。重定位的原因-分离编译:大型C程序常由多个源文件组成,每个源文件独立编译成目标文件,此时无法确定全局变量、函数等在最终
- C语言初阶
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1引言三子棋2代码说明:game.h------游戏代码的声明test.c------测试游戏的逻辑game.c------游戏代码的实现初始化棋盘:将棋盘的每个位置初始化为空格,表示没有棋子。打印棋盘:函数以可视化的方式打印当前棋盘状态。玩家落子:函数让玩家输入落子的坐标,检查坐标合法性后将棋子X放置在相应位置。电脑落子:函数使用随机数生成器让电脑随机选择一个空位落子。检查获胜情况:检查行、列和
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指向不明的指针野指针:指针指向的空间未分配悬空指针:指针指向的空间已分配,但是被释放了#include"stdio.h"int*method();intmain(){//野指针:指针指向的空间未分配inta=10;int*p1=&a;printf("%p\n",p1);printf("%d\n",*p1);//p2野指针int*p2=p1+10;printf("%p\n",p2);printf("
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个人主页:修修修也所属专栏:C语言⚙️操作环境:VisualStudio2022目录一.游戏功能描述二.对功能的实现的分析:三.完整程序代码总结一.游戏功能描述首先简介我们想实现的功能描述:1.程序为用户提供一个菜单,供其选择是否开始游戏2.开始游戏后程序生成一个1~100之间的随机数3.玩家猜数字:1>.猜小了,程序会告诉你猜小了,并且告诉你下次猜的范围2>.猜大了,程序会告诉你猜大了,并且告诉
- 手把手教你用 MinGw 编译并生成 exe 可执行文件
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准备工作安装和配置MinGw:从MinGw官方网站下载安装包并完成安装,安装完成后,将MinGw的bin目录添加到系统环境变量PATH中。例如,若安装路径为C:\MinGW,则将C:\MinGW\bin添加到PATH变量。准备源文件:C语言代码示例(test.c)#includeintmain(){printf("Hello,MinGW!\n");return0;}C++语言代码示例(test.c
- C语言 第一章 认识C语言
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目录C语言的发展史为什么要学习C语言常用的IDE工具Dev-C++MicrosoftVisualStudioCLion第一个编程程序C语言的程序运行机制C语言的程序结构C语言的发展史1960年,ALGOL60语言诞生,它的块结构、数据类型等概念为C语言奠定了基础。1969年,美国贝尔实验室的肯·汤普森在开发UNIX系统时,为了克服汇编语言编程的不便,基于BCPL语言开发了B语言,这是C语言的前身。
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在C语言中,有一个很特殊的语法,这就是goto语句。goto用于实现同一函数的跳转,goto后面会有一个标志,执行goto语句时,就会跳转到标志的位置。一、goto语句的语法(1)goto在前,标志在后没有使用goto语句的代码:#includeintmain(){printf("C语言\n");printf("Java\n");printf("C++\n");return0;}在VS2019中的
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指针的运算有意义的操作:指针跟整数进行加、减操作(每次移动N个步长)指针跟指针进行减操作(间隔步长)无异议的操作:指针跟整数进行乘除操作(地址乘以地址无意义)原因:此时指针指向不明指针跟指针进行加、乘、除操作#include"stdio.h"intmain(){intarr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};int*p1=&arr[0];int*p2=&arr[5];printf(
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lua学习(一)版本:5.3官方文档:lua在线文档在线编辑器:luaos在线模拟介绍Lua是一种轻量级、可扩展的脚本语言,设计目标是为了嵌入到其他应用程序中,以提供灵活的脚本功能。特点简洁易学的语法:Lua的语法简洁明了,易于学习和掌握。它采用类似C语言的语法风格,但更加简洁和灵活。高效的执行速度:Lua是一种解释型语言,但它的执行速度非常快。这得益于其高效的虚拟机和优化的编译器。可扩展性强:L
- C语言--文件操作
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第16讲:文件操作1.为什么使用文件?如果没有文件,我们写的程序的数据是存储在电脑的内存中,如果程序退出,内存回收,数据就丢失了,等再次运行程序,是看不到上次程序的数据的,如果要将数据进行持久化的保存,我们可以使用文件。2.什么是文件?磁盘(硬盘)上的文件是文件。但是在程序设计中,我们一般谈的文件有两种:程序文件、数据文件(从文件功能的角度来分类的)。2.1程序文件程序文件包括源程序文件(后缀为.
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本文是我对白树明老师shell课程笔记的总结,课程链接:https://www.bilibili.com/video/BV1j541157Sr?from=search&seid=9757674743771615780一:shell是什么?生成shell脚本shell是什么?1shell是一个程序,采用C语言编写,是用户和Linux内核沟通的桥梁。2shell脚本就是将完成一个任务的所有命令按照执行
- redis基础篇——Lua脚本
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Lua脚本Lua是一种轻量级脚本语言,它是用C语言编写的,跟数据的存储过程有点类似。使用Lua脚本来执行Redis命令的好处:1、一次发送多个命令,减少网络开销。2,Redis会将整个脚本作为一个整体执行,不会被其他请求打断,保持原子性。3、对于复杂的组合命令,我们可以放在文件中,可以实现命令复用。语法格式redis>evallua-scriptkey-num[key1key2key3...][v
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe